No verão de 1986, Wiles decidiu provar o teorema. Gerhard Frey, Jean-Pierre Serre e Ken Ribet tinham feito pesquisas bem sucedidas nos últimos anos. Wiles percebeu que podia provar uma forma limitada do teorema da modularidade. Então, ele decidiu resolver este problema. Isto foi feito de forma um tanto secreta. Em 1993, ele apresentou sua prova ao público pela primeira vez em uma conferência em Cambridge. Em agosto de 1993, no entanto, verificou-se que a prova continha uma lacuna. Wiles tentou preencher esta lacuna. Mas o erro que ele cometeu foi muito básico. Wiles teve a idéia crucial de evitar, em vez de preencher esta lacuna. Isto chegou a ele em 19 de setembro de 1994. Junto com seu ex-aluno Richard Taylor, ele publicou um segundo artigo. Isto evitou o erro e assim completou a prova. Ambos os trabalhos foram publicados em 1995 em um volume especial dos Anais de Matemática.