Collins nasceu em Exmouth, Devon. Sua mãe era professora da escola. O pai dela era diretor da escola. Ela foi educada como católica romana em Wallasey, perto de Liverpool. Seu tio-avô era o poeta irlandês Jeremiah Joseph Callanan.
Collins foi educado na Escola Secundária Sagrado Coração. Ela estudou na Central School of Speech and Drama em Londres. Ela trabalhou como professora até 1962. Depois fez sua estréia no palco de Windsor em A Gazelle, em Park Lane. Em 1965, ela fez sua estréia no West End no Passion Flower Hotel. Durante a apresentação da peça, ela fez seu primeiro filme, Secrets of a Windmill Girl (Segredos de uma Moça de Moinho de Vento). Ele foi lançado em 1966.
Collins interpretou Samantha Briggs na série DoctorWho de 1967 The Faceless Ones. Ela recusou a oferta de um papel como nova companheira para o Doutor.
Outros créditos iniciais da TV incluem a primeira novela médica britânica Emergency - Ward 10 (1960). Em 1969, ela estava no episódio piloto e na primeira série de The Liver Birds.
Collins ficou bem conhecida por seu papel de empregada Sarah na série dramática da ITV dos anos 70, Upstairs, Downstairs. A personagem estava nas duas primeiras séries. Na segunda série, ela apareceu com seu marido ator, John Alderton. Em 1979, eles estrelaram em um spin-off, Thomas & Sarah. Eles também estrelaram no seriado No, Honestly. Isto foi escrito por Terence Brady e Charlotte Bingham. De 1975 a 1978, eles trabalharam juntos em uma série de adaptações de curto prazo chamada Wodehouse Playhouse. Em 1983, eles narraram a animada série de TV infantil britânica Little Miss.
Em abril de 1972, ela foi tema do programa de televisão This Is YourLife, sendo surpreendida por Eamonn Andrews.
Em 1973, em seu papel de Upstairs, Downstairs, Collins gravou um single para Decca chamado What Are We Going to Do with Uncle Arthur? Foi realizado por sua personagem várias vezes durante a série. O lado 'B' foi With Every Passing Day (uma versão vocal do tema do espetáculo).
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Em 1988, Collins estrelou a peça de teatro Shirley Valentine em Londres. Em 1989, ela repreendeu o papel na Broadway. Ela estava então na versão cinematográfica de 1989. O filme ganhou uma série de prêmios e nomeações. Tanto a peça quanto o longa-metragem usaram a técnica conhecida como "quebrar a quarta parede". A personagem Shirley Valentine se dirige diretamente ao público durante toda a história.