Fator Lorentz

O fator Lorentz é o fator pelo qual tempo, comprimento e mudança de massa de um objeto em movimento a velocidades próximas à velocidade da luz (velocidades relativistas).

A equação é:

γ = 1 1 - ( v c ) 2 ^{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}(v c ) 2 ^{\i1}gamma ={\i}frac ^{\i}{\i}{\i}{\i1}(v c ) {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-({\frac {v}{c}})^{2}}}}}

onde v é a velocidade do objeto e c é a velocidade da luz. A quantidade (v/c) é frequentemente rotulada como β. {\displaystyle \beta }(beta) e, portanto, a equação acima pode ser reescrita:

A relatividade clássica

A relatividade clássica é a idéia de que se você lança uma bola a 50 mph enquanto corre a 5 mph, a bola percorre 55 mph. É claro que a bola ainda se afasta de você a 50 mph, então se alguém perguntar, você viu a bola viajando a 50 mph. Enquanto isso, seu amigo Rory viu que você estava correndo a 5 mph. Ele diria que a bola estava viajando a 55 mph. Ambos estão certos, por acaso você estava se movendo com a bola.

A velocidade da luz, c, é de 670.616.629 mph. Então, se você estiver em um carro viajando a metade da velocidade da luz (0,5c) e acender seus faróis, a luz se afasta de você a 1 c... ou é 1,5 c... Acaba que c é c, não importa o que aconteça. A próxima seção explica porque não é c - 0,5c.

Dilatação do tempo

Quando um relógio está em movimento, ele faz tic-tac mais devagar por um pequeno fator de γ {\displaystyle \gamma }. O famoso paradoxo dos gêmeos diz que se houvesse dois gêmeos e o gêmeo A permanecessem na terra enquanto o gêmeo B viajasse perto de C por alguns anos, quando o gêmeo B voltasse à terra, ele seria muitos anos mais jovem do que o gêmeo A (porque ele passou menos tempo). Por exemplo, se o gêmeo B saiu quando tinha 20 anos e viajou a .9c por 10 anos, então quando voltou à terra, o gêmeo B teria 30 (20 anos + 10 anos) e o gêmeo A teria quase 43:

20 + ( 10 1 1 1 - . 9 2 ) = 42,9416 {\\i1}{\i1}{\i1}{\i1-.9^{\i1}}}})=42,9416} {\displaystyle 20+(10*{\frac {1}{\sqrt {1-.9^{2}}}})=42.9416}

O Twin B não notaria que o tempo tinha diminuído em nada. Para ele, se ele olhasse pela janela, pareceria que o universo estava passando por ele, e portanto mais lento (lembre-se, para ele, ele está em repouso). Portanto, o tempo é relativo.

Contração de comprimento

As coisas ficam mais curtas na direção do movimento quando viajam em velocidades relativistas. Durante a viagem do gêmeo B, ele notaria algo estranho sobre o universo. Ele notaria que ele ficou mais curto (contraído na direção de seu movimento). E o fator pelo qual as coisas ficam mais curtas é γ {\i1}displaystyle {\i1}gamma {\displaystyle \gamma }.

Massa relativista

A massa relativista também aumenta. Isso os torna mais difíceis de empurrar. Assim, quando você chega a 0,9999c, você precisa de uma força muito grande para fazer você ir mais rápido. Isto torna impossível que qualquer coisa alcance a velocidade da luz.

Mesmo assim, se você viajar um pouco mais devagar, digamos 90% da velocidade da luz, sua massa só cresce 2,3 vezes. Assim, embora possa ser impossível atingir a velocidade da luz, ainda é possível chegar perto dela - isto é, se você tiver combustível suficiente.


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