Velocidade da luz

Exemplo

Este comportamento é diferente de nossas idéias comuns sobre o movimento, como mostrado por este exemplo:

George está de pé no chão ao lado de alguns trilhos de trem (ferrovia). Há um trem que passa a 30 mph (48 km/h). George joga uma bola de beisebol a 90 mph (140 km/h) na direção em que o trem está se movendo. Tom, um passageiro no trem, tem um dispositivo (como uma pistola de radar) para medir a velocidade de arremesso. Como ele está no trem, Tom já está se movendo a 30 mph (48 km/h) na direção do arremesso, então Tom mede a velocidade da bola como apenas 60 mph (97 km/h).

Em outras palavras, a velocidade do beisebol, medida pelo Tom no trem, depende da velocidade do trem.

No exemplo acima, o trem estava se movendo a 1/3 da velocidade da bola, e a velocidade da bola medida no trem era 2/3 da velocidade de arremesso medida no solo.

Agora, repita a experiência com luz em vez de uma bola de beisebol; ou seja, George tem uma lanterna em vez de jogar uma bola de beisebol. George e Tom têm ambos dispositivos que são os mesmos para medir a velocidade da luz (em vez da arma de radar no exemplo do beisebol).

George está de pé no chão ao lado de alguns trilhos de trem. Há um trem que passa apressadamente a 1/3 da velocidade da luz. George pisca um feixe de luz na direção em que o trem está se movendo. George mede a velocidade da luz em 186.282 milhas por segundo (299.792 quilômetros por segundo). Tom, um passageiro no trem, mede a velocidade do feixe de luz. Qual a velocidade que o Tom mede?

Intuitivamente, pode-se pensar que a velocidade da luz da lanterna, medida no trem, deveria ser 2/3 da velocidade medida no solo, assim como a velocidade do beisebol era 2/3. Mas na verdade, a velocidade medida no trem é o valor total, 186.282 milhas por segundo (299.792 quilômetros por segundo), e não 124.188 milhas por segundo (199.861 quilômetros por segundo).

Parece impossível, mas é isso que se mede. Parte da razão é que a luz é energia que age e se move de formas muito diferentes da matéria ou objetos sólidos, como o beisebol.

As equações de Maxwell previam a velocidade da luz e confirmaram a idéia de Michael Faraday de que a luz era uma onda eletromagnética (uma forma de energia se mover). A partir destas equações, descobrimos que a velocidade da luz está relacionada com o inverso da raiz quadrada da permissividade do espaço livre, _ε0, e a permeabilidade do espaço livre, μ0:

c = 1 ε 0 μ 0 . c=frac {1}sqrt {0}vepsilon _0}}}}} . }

Uma conseqüência deste fato é que nada pode ir mais rápido do que a velocidade da luz. Outra conseqüência é que para objetos que têm massa, não importa quanta energia seja utilizada para aumentar a velocidade de um objeto, ele se aproximará cada vez mais, mas nunca alcançará a velocidade da luz. Estas idéias foram descobertas no início dos anos 1900 por Albert Einstein, cujo trabalho mudou completamente nossa compreensão da luz.

O índice de refração de um material claro é a relação entre a velocidade da luz em um vácuo e a velocidade da luz nesse material.

Medição

Rømer

Ole Christensen Rømer usou uma medida astronômica para fazer a primeira estimativa quantitativa da velocidade da luz. Quando medida a partir da Terra, os períodos de luas orbitando um planeta distante são mais curtos quando a Terra está se aproximando do planeta do que quando a Terra está se afastando dele. A distância percorrida pela luz do planeta (ou de sua lua) à Terra é menor quando a Terra está no ponto em sua órbita mais próximo de seu planeta do que quando a Terra está no ponto mais distante de sua órbita, sendo a diferença em distância o diâmetro da órbita da Terra ao redor do Sol. A mudança observada no período orbital da Lua é na verdade a diferença no tempo que leva a luz para atravessar a distância mais curta ou mais longa. Rømer observou este efeito para a lua mais interna de Júpiter Io, e deduziu que a luz leva 22 minutos para atravessar o diâmetro da órbita da Terra.

Bradley

Outro método é utilizar a aberração da luz, descoberta e explicada por James Bradley no século XVIII. Este efeito resulta da adição vetorial da velocidade da luz que chega de uma fonte distante (como uma estrela) e da velocidade de seu observador (ver diagrama à direita). Um observador em movimento vê assim a luz vindo de uma direção ligeiramente diferente e consequentemente vê a fonte em uma posição deslocada de sua posição original. Como a direção da velocidade da Terra muda continuamente à medida que a Terra orbita o Sol, este efeito faz com que a posição aparente das estrelas se desloque. A partir da diferença angular na posição das estrelas, é possível expressar a velocidade da luz em termos da velocidade da Terra ao redor do Sol. Isto, com a duração conhecida de um ano, pode ser facilmente convertido no tempo necessário para viajar do Sol para a Terra. Em 1729, Bradley utilizou este método para obter que a luz viajasse 10.210 vezes mais rápido que a Terra em sua órbita (a figura moderna é 10.066 vezes mais rápida) ou, equivalentemente, que a luz levaria 8 minutos e 12 segundos para viajar do Sol para a Terra.

Moderno

Atualmente, o "tempo de luz para a distância da unidade" - o inverso de c (1/c), expresso em segundos por unidade astronômica - é medido pela comparação do tempo para que os sinais de rádio cheguem a diferentes naves espaciais no Sistema Solar. A posição da espaçonave é calculada a partir dos efeitos gravitacionais do Sol e de vários planetas. Ao combinar muitas dessas medidas, obtém-se um valor mais adequado para o tempo de luz por unidade de distância. A partir de 2009^{[atualização]}, a melhor estimativa, conforme aprovado pela União Astronômica Internacional (IAU), é:

tempo de luz para distância da unidade: 499.004783836(10) s

c = 0,00200398880410(4) AU/s

c = 173,144632674(3) AU/dia.

A incerteza relativa nestas medições é de 0,02 partes por bilhão (2×10-11), como equivalente à incerteza nas medições baseadas na Terra de comprimento por interferometria. Como o metro é definido como o comprimento percorrido pela luz em um determinado intervalo de tempo, a medição do tempo de luz para a distância da unidade também pode ser interpretada como a medição do comprimento de um AU em metros. O metro é considerado como uma unidade de comprimento adequado, enquanto o AU é freqüentemente usado como uma unidade de comprimento observado em um determinado quadro de referência.

Aberração da luz: a luz de uma fonte distante parece ser de um local diferente para um telescópio em movimento, devido à velocidade finita da luz.

Efeitos práticos

A velocidade finita da luz é uma grande restrição para viagens espaciais de longa distância. Supondo uma viagem para o outro lado da Via Láctea, o tempo total para uma mensagem e sua resposta seria de cerca de 200.000 anos. Ainda mais grave, nenhuma nave espacial poderia viajar mais rápido do que a luz, então todo o transporte em escala galáctica seria efetivamente de sentido único e levaria muito mais tempo do que qualquer civilização moderna já existiu.

A velocidade da luz também pode ser motivo de preocupação em distâncias muito curtas. Em supercomputadores, a velocidade da luz impõe um limite para a rapidez com que os dados podem ser enviados entre processadores. Se um processador opera a 1 gigahertz, um sinal só pode percorrer um máximo de cerca de 30 centímetros em um único ciclo. Portanto, os processadores devem ser colocados próximos uns dos outros para minimizar as latências de comunicação; isto pode causar dificuldades com o resfriamento. Se as freqüências do relógio continuarem a aumentar, a velocidade da luz eventualmente se tornará um fator limitador para o projeto interno de chips únicos.

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