E=mc2, também chamada de equivalência de energia em massa, é uma das coisas pelas quais Einstein é mais famoso. É uma equação famosa em física e matemática que mostra o que acontece quando a massa muda para energia ou a energia muda para massa. O "E" na equação significa energia. Energia é um número que se dá aos objetos, dependendo de quanto eles podem mudar outras coisas. Por exemplo, um tijolo pendurado sobre um ovo pode colocar energia suficiente sobre o ovo para quebrá-lo. Uma pena pendurada sobre um ovo não tem energia suficiente para ferir o ovo.
Há três formas básicas de energia: energia potencial, energia cinética e energia de repouso. Duas dessas formas de energia podem ser vistas nos exemplos dados acima, e no exemplo de um pêndulo.

Uma bala de canhão pendurada em uma corda de um anel de ferro. Um cavalo puxa a bala de canhão para o lado direito. Quando a bala de canhão é solta, ela se move para frente e para trás, conforme diagramado. Ele faria isso para sempre, exceto que o movimento da corda no anel e a fricção em outros lugares causa atrito, e o atrito tira um pouco de energia o tempo todo. Se ignorarmos as perdas devidas ao atrito, então a energia fornecida pelo cavalo é dada à bola de canhão como energia potencial. (Ele tem energia porque está em cima e pode cair.) À medida que a bala de canhão balança para baixo ela ganha cada vez mais velocidade, então quanto mais perto do fundo ela se aproxima, mais rápido ela vai e mais forte ela iria atingir você se você estivesse na frente dela. Em seguida, ela desacelera à medida que sua energia cinética é transformada novamente em energia potencial. "Energia cinética" significa apenas a energia que algo tem porque está em movimento. "Energia potencial" significa apenas a energia que algo tem porque está em alguma posição mais alta do que outra coisa.
Quando a energia se move de uma forma para outra, a quantidade de energia permanece sempre a mesma. Ela não pode ser feita ou destruída. Esta regra é chamada de "lei de conservação de energia". Por exemplo, quando você lança uma bola, a energia é transferida de sua mão para a bola quando você a solta. Mas a energia que estava em sua mão, e agora a energia que está na bola, é o mesmo número. Durante muito tempo, as pessoas pensavam que a conservação de energia era tudo o que havia para se falar.
Quando a energia se transforma em massa, a quantidade de energia não permanece a mesma. Quando a massa se transforma em energia, a quantidade de energia também não permanece a mesma. Entretanto, a quantidade de matéria e energia permanece a mesma. A energia se transforma em massa e a massa se transforma em energia de uma forma que é definida pela equação de Einstein, E = mc2.
O "m" na equação de Einstein significa massa. Massa é a quantidade de matéria que existe em algum corpo. Se você soubesse o número de prótons e nêutrons em um pedaço de matéria como um tijolo, então você poderia calcular sua massa total como a soma das massas de todos os prótons e de todos os nêutrons. (Os elétrons são tão pequenos que são quase insignificantes.) As massas se puxam umas sobre as outras, e uma massa muito grande, como a da Terra, puxa com muita força sobre as coisas próximas. Você pesaria muito mais em Júpiter do que na Terra, porque Júpiter é tão grande. Você pesaria muito menos na Lua porque ela é apenas cerca de um sexto da massa da Terra. O peso está relacionado à massa do tijolo (ou da pessoa) e a massa do que quer que esteja puxando-o para baixo em uma balança de mola - que pode ser menor que a menor lua do sistema solar ou maior que o Sol.
A massa, não o peso, pode ser transformada em energia. Outra forma de expressar esta idéia é dizer que a matéria pode ser transformada em energia. Unidades de massa são usadas para medir a quantidade de matéria em algo. A massa ou a quantidade de matéria em algo determina em quanta energia essa coisa pode ser transformada.
A energia também pode ser transformada em massa. Se você estivesse empurrando um carrinho de bebê em uma caminhada lenta e achasse fácil empurrá-lo, mas empurrando-o em uma caminhada rápida e achasse mais difícil de mover-se, então você se perguntaria o que estava errado com o carrinho de bebê. Então, se você tentasse correr e descobrisse que mover o carrinho de bebê a qualquer velocidade mais rápida era como empurrá-lo contra uma parede de tijolos, você ficaria muito surpreso. A verdade é que quando algo é movido, então sua massa é aumentada. Os seres humanos normalmente não percebem este aumento de massa porque na velocidade que os humanos normalmente movem o aumento de massa em quase nada.
Conforme as velocidades se aproximam da velocidade da luz, então as mudanças na massa se tornam impossíveis de não se notar. A experiência básica que todos compartilhamos na vida cotidiana é que quanto mais empurramos algo como um carro, mais rápido podemos fazê-lo funcionar. Mas quando algo que estamos empurrando já está indo em grande parte da velocidade da luz, descobrimos que ele continua ganhando massa, então fica cada vez mais difícil fazê-lo ir mais rápido. É impossível fazer qualquer massa ir à velocidade da luz porque para fazer isso seria preciso uma energia infinita.
Às vezes, uma massa muda para energia. Exemplos comuns de elementos que fazem essas mudanças que chamamos de radioatividade são o rádio e o urânio. Um átomo de urânio pode perder uma partícula alfa (o núcleo atômico do hélio) e se tornar um novo elemento com um núcleo mais leve. Então, esse átomo emitirá dois elétrons, mas ainda não será estável. Ele emitirá uma série de partículas alfa e elétrons até que finalmente se torne o elemento Pb ou o que chamamos de chumbo. Ao jogar fora todas essas partículas que têm massa, ele tornou sua própria massa menor. Ele também produziu energia.
Na maioria das radioatividades, toda a massa de algo não se transforma em energia. Em uma bomba atômica, o urânio é transformado em krypton e bário. Há uma pequena diferença na massa do krypton e bário resultantes, e na massa do urânio original, mas a energia que é liberada pela mudança é enorme. Uma maneira de expressar esta idéia é escrever a equação de Einstein como:
E = (muranium - mkrypton e bário) c2
O c2 na equação representa a velocidade da luz ao quadrado. Quadrar algo significa multiplicá-lo por si só, portanto, se a velocidade da luz fosse quadrada, seria de 299.792.458 metros por segundo, vezes 299.792.458 metros por segundo, que é aproximadamente
(3-108)2 = (9-1016 metros2)/segundos2=90
.000.000.000.000.000.000 metros2/segundos2
:
E = 1 kg - 90.000.000.000.000.000.000 metros2/segundos2E
= 90.000.000.000.000.000 kg metros2/segundos2ouE
= 90.000.000.000.000.000.000 joulesou
E = 90.000 terajoule
Cerca de 60 terajoules foram liberados pela bomba atômica que explodiu sobre Hiroshima. Assim, cerca de dois terços de um grama da massa radioativa daquela bomba atômica devem ter sido perdidos (transformados em energia), quando o urânio se transformou em krypton e bário.