Espaço-Tempo Minkowski

Na relatividade especial, o espaço-tempo Minkowski é um coletor tetradimensional, criado por Hermann Minkowski. Ele tem quatro dimensões: três dimensões do espaço (x, y, z) e uma dimensão do tempo. Minkowski espaço-tempo tem uma assinatura métrica de (-++++), e descreve uma superfície plana quando nenhuma massa está presente. A convenção neste artigo é chamar Minkowski de espaço-tempo simplesmente espaço-tempo.

No entanto, o espaço-tempo Minkowski só se aplica em relatividade especial. A relatividade geral utilizou a noção de tempo espacial curvo para descrever os efeitos da gravidade e do movimento acelerado.

Exemplo de um cone leve.

Definição(ões)

Matemática

O espaço-tempo pode ser pensado como um sistema de coordenadas tetradimensionais no qual os eixos são dados por

( c t , x , y , z ) {\i1}displaystyle (ct,x,y,z)} $(ct,x,y,z)$

Eles também podem ser identificados por

( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) {\i1}, x_{2},x_{3},x_{4})} $(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})$

Onde x 1 $x_{1}$ representa c t {\i1}c t $ct$ {\i1}ct estilo de exibição. A razão para medir o tempo em unidades da velocidade da luz vezes a coordenada do tempo é para que as unidades do tempo sejam as mesmas que as unidades do espaço. O espaço-tempo tem o diferencial para o comprimento do arco dado por

d s 2 = - c 2 d t 2 + d x 2 + d y 2 + d z 2 {\i1}=-c^{2}dt^{2}+dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}}} $ds^{2}=-c^{2}dt^{2}+dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}$

Isto implica que o espaço-tempo tem um tensor métrico dado por

g u v = [ - 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 ] {\i1} {\i1}{\i1}begin{bmatrix}-1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1end{bmatrix}}} $g_{uv}={\begin{bmatrix}-1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}}$

Como antes mencionado, o espaço-tempo é plano em todos os lugares; até certo ponto, ele pode ser pensado como um avião.

Simples

O tempo espacial pode ser pensado como a "arena" na qual todos os eventos do universo acontecem. Tudo o que se precisa para especificar um ponto no espaço-tempo é um certo tempo e uma orientação espacial típica. É difícil (praticamente impossível) visualizar quatro dimensões, mas alguma analogia pode ser feita, usando o método abaixo.

Diagramas espaço-tempo

Hermann Minkowski introduziu um certo método para a representação gráfica de sistemas de coordenadas no espaço-tempo Minkowski. Como visto à direita, diferentes sistemas de coordenadas discordarão sobre a orientação espacial e/ou posição no tempo de um objeto. Como você pode ver no diagrama, há apenas um eixo espacial (o eixo x) e um eixo temporal (o eixo ct-). Se necessário, pode-se introduzir uma dimensão espacial extra, (o eixo y); infelizmente, este é o limite para o número de dimensões: a representação gráfica em quatro dimensões é impossível. A regra para a representação gráfica no espaço-tempo Minkowski é a seguinte:

1) O ângulo entre o eixo x e o eixo x'- é dado por t a n ( α ) = v c {\i1}{\i1}{\i1}c ={\i}frac {\i}} $tan(\alpha )={\frac {v}{c}}$ onde v é a velocidade do objeto

2) A velocidade da luz através do tempo espacial faz sempre um ângulo de 45 graus com qualquer um dos eixos.

Na teoria da relatividade, ambos os observadores atribuem o evento em A a momentos diferentes.

Tempo espacial na relatividade geral

Na teoria geral da relatividade, Einstein usou a equação

R u v - 1 2 g u v R = 8 π T u v {\i}-{\i}-{\i1}g_{\i}R=8\i T_{\i} $R_{uv}-{\frac {1}{2}}g_{uv}R=8\pi T_{uv}$

Para permitir que o espaço de tempo realmente se curve; os efeitos resultantes são os da gravidade.

Páginas relacionadas

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Relatividade especial
Relatividade geral

Controle de autoridade

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Perguntas e Respostas

P: O que é o tempo espacial Minkowski?

R: O espaço-tempo Minkowski é um colector tetradimensional criado por Hermann Minkowski. Tem três dimensões de espaço (x, y, z) e uma dimensão de tempo.

P: Qual é a assinatura métrica do espaço-tempo Minkowski?

R: A assinatura métrica do espaço-tempo Minkowski é (-++++).

P: Como é que o espaço-tempo de Minkowski descreve uma superfície plana?

R: Quando não existe massa, o espaço-tempo Minkowski descreve uma superfície plana.

P: O espaço-tempo de Minkowski aplica-se à relatividade geral?

R: Não, o espaço-tempo Minkowski só se aplica à relatividade especial. A relatividade geral usa a noção de espaço-tempo curvo para descrever os efeitos da gravidade e do movimento acelerado.

P: Quantas dimensões tem o espaço-tempo Minkowsi?

R: O Minkowsi Spacetime tem quatro dimensões - três dimensões do espaço (x, y, z) e uma dimensão do tempo.

P: Quem criou o conceito de Minkowsi Spacetime?

R: Hermann Minkowksi criou o conceito de MInkowski Spacetime.