Conservação de energia

Este artigo se refere à lei de conservação de energia na física. Para recursos energéticos de forma sustentável, veja: Conservação de energia.

Na física, a conservação de energia é que a energia não pode ser criada ou destruída, ela só pode ser mudada de uma forma para outra, como quando a energia elétrica é transformada em energia térmica. Formalmente, diz que a quantidade total de energia em um sistema isolado permanece constante, embora possa mudar de forma, por exemplo, o atrito transforma a energia cinética em energia térmica. Na termodinâmica, a primeira lei da termodinâmica é uma declaração de conservação de energia para sistemas termodinâmicos.

De um ponto de vista matemático, a lei de conservação de energia é uma conseqüência da simetria de mudança do tempo; a conservação de energia é resultado do fato empírico de que as leis da física não mudam com o próprio tempo. Filosoficamente, isto pode ser declarado como "nada depende do tempo em si (o próprio tempo)".

Informações históricas

Filósofos antigos, desde Thales de Miletus, tinham a idéia de que existe alguma substância subjacente da qual tudo é feito. Mas isso não é o mesmo que nosso conceito de "energia em massa" hoje (por exemplo, Thales pensava que a substância subjacente era a água). Em 1638, Galileu publicou sua análise de várias situações. Isto incluiu o famoso "pêndulo interrompido". Isto pode ser descrito (em linguagem modernizada) como uma conversão conservadora de energia potencial em energia cinética e de volta novamente. Entretanto, Galileu não explicou o processo em termos modernos e também não havia compreendido o conceito moderno. O alemão Gottfried Wilhelm Leibniz, durante 1676-1689, tentou uma formulação matemática do tipo de energia que está conectada com o movimento (energia cinética). Leibniz notou que em muitos sistemas mecânicos (de várias massas, mi cada uma com velocidade vi ),

∑ i m i v i 2 {\i}displaystyle _{i}m_{i}v_{i}^{2}} {\displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}}

foi conservada enquanto as massas não interagissem. Ele chamou esta quantidade de vis viva ou força viva do sistema. O princípio representa uma declaração precisa da conservação aproximada da energia cinética em situações em que não há fricção.

Entretanto, em 1843, James Prescott Joule descobriu independentemente o equivalente mecânico em uma série de experimentos. No mais famoso, agora chamado "aparelho Joule", um peso descendente preso a um cordel fazia com que uma pá imersa na água girasse. Ele mostrou que a energia potencial gravitacional perdida pelo peso na descida era aproximadamente igual à energia térmica (calor) ganha pela água pelo atrito com a pá.

Durante o período 1840-1843, um trabalho semelhante foi realizado pelo engenheiro Ludwig A. Colding, embora fosse pouco conhecido fora de sua Dinamarca natal.

O aparelho de Joule para medir o equivalente mecânico do calor. Um peso decrescente preso a um cordel faz com que uma pá na água gire
O aparelho de Joule para medir o equivalente mecânico do calor. Um peso decrescente preso a um cordel faz com que uma pá na água gire

Comprovação

É fácil de ver que

E = K E + P E {\displaystyle E=KE+PE} {\displaystyle E=KE+PE}

que também é

E = 1 2 m v 2 + V {\i1}mv^{2}+V} {\displaystyle E={\frac {1}{2}}mv^{2}+V}

E = 1 2 m x ′ 2 + V ( x ) {\i1}{\i1}mx'^{2}+V(x)} {\displaystyle E={\frac {1}{2}}mx'^{2}+V(x)}

Assumindo que x ′ ( t ) x'(t)} {\displaystyle x'(t)}e que x ( t ) x(t)}displaystyle x(t)} {\displaystyle x(t)}então

d E d t = ∂ E ∂ x ′ d x ′ d t + ∂ E ∂ x d x d t {displaystyle {dfrac {dt}}={dfrac {dt}={dfrac {dt}}{dfrac {dx'}{drac {dt}+{dfrac {dt}}{d {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}={\frac {\partial E}{\partial x'}}{\frac {dx'}{dt}}+{\frac {\partial E}{\partial x}}{\frac {dx}{dt}}}

d E d t = ( m x ′ ) ( x ″ ) - F x ′ {\displaystyle {\dE}{dt}}=(mx')(x'')-Fx'} {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=(mx')(x'')-Fx'}

(Desde V ′ ( x ) = - F {\\i1}f {\i1}f {\i1}{\displaystyle V'(x)=-F})

d E d t = F x ′ - F x ′ = 0 {\frac {\dE}{dt}}=Fx'-Fx'=0} {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=Fx'-Fx'=0}

Portanto, a energia não varia com o tempo.

Páginas relacionadas


AlegsaOnline.com - 2020 / 2022 - License CC3