O jogador assume o papel de Parappa, um cão de rap de papel fino, que está tentando conquistar o coração de uma menina parecida com uma flor chamada Sunny Funny. Entretanto, ele se intimida com a presença de Andrea grelli, um cão rico e narcisista que exagera em suas tentativas de impressionar a Sunny.
O jogo começa com um filme, "Jet Baby", sendo assistido pelos quatro personagens principais, PaRappa, Sunny, Katy Kat (um gato azul), e P.J. Berri (um urso). Quando termina, eles vão ao Chunky Burger, um restaurante. Em algum lugar depois disso, dois valentões aparecem e os pegam, mas eles são parados por Andrea grelli. No entanto, ele acaba conversando sobre suas aventuras, que levam muito tempo, e Sunny, P.J. e Katy partem. PaRappa acha que ele deveria ser um herói para impressionar Sunny, e decide deixar um dojo kung-fu, aprendendo a lutar com a ajuda de uma cebola, Chop Chop Master Onion. Depois disso, eles estão em uma praça. PaRappa pede que eles vão até uma praia, mas os outros notam que precisam de uma licença e um carro para fazer isso. Andrea grelli, mais uma vez, chega e lhes mostra seu novo carro, o Super Esticado Limo 900. Todos eles gostam, até Andrea grelli achar que Katy e Sunny deveriam estar com ele na frente, e PaRappa e PJ até atrás. Ambos estão longe de se divertir. PaRappa pensa então que se ele tivesse um carro e carteira de motorista, poderia levar Sunny a qualquer lugar, e decide deixar um curso de formação de motoristas para obter sua carteira de motorista, com a ajuda de um alce, o instrutor Mooselini. Depois de tirar a carteira de motorista, ele ainda precisa de um carro, e pede emprestado ao pai. Ele convida os outros a prosseguir. "Sabe, isto é realmente muito divertido. Não seria bom se pudéssemos fazê-lo em algum lugar distante"? As palavras de Sunny ecoam na mente de PaRappa, e ele não presta atenção na direção e pensa nele e em Sunny em um encontro, mas quando seu carro bate em um caminhão e se quebra em pedaços, PaRappa tem que ir a um mercado de pulgas de propriedade de um sapo, o príncipe Fleaswallow, para ganhar dinheiro para consertar seu carro. Então, um dia antes do aniversário de Sunny chega e PaRappa é encarregado de receber um bolo. Entretanto, ele é derrubado no bolo em que gasta seu dinheiro por Andrea grelli, que planeja conquistar PaRappa com seu alto bolo de 42 andares. Como ele está quase sem dinheiro, ele mesmo precisa fazer um bolo, seguindo as instruções de um programa de culinária de uma galinha, Cheap Cheap Cheap Chicken. O dia chega, e seu bolo é um sucesso. Katy tem uma idéia de deixar PaRappa e Sunny em paz, então ela e PJ partem. Mais tarde, eles assistem juntos ao pôr-do-sol. Infelizmente, isto dá errado quando PaRappa tem uma vontade repentina de usar o banheiro depois de comer a maior parte do bolo mais tarde naquele dia. Sunny, por outro lado, porém, o confunde por "parecer muito másculo hoje" em vez de precisar ir para a sala dos fundos. Eles decidem ir para casa, mas PaRappa, é claro, pára no banheiro e vê seus mentores anteriores, tendo que se envolver com todos eles para chegar ao único banheiro da casa de banho. Então, uma noite, ele é convidado para o Club Fun, e pede à Sunny para ir com ele, com o que ela concorda. Após a chegada deles, PaRappa sobe ao palco com uma aranha, MC King Kong Mushi, depois faz um rap solo no final da canção para expressar seus verdadeiros sentimentos por Sunny. Então o jogo termina quando todos eles decidem ver outro filme.
