Martha Argerich (nascida em 5 de junho de 1941 em Buenos Aires, Argentina) é uma pianista clássica argentina de ascendência judaica.

Argerich nasceu em Buenos Aires e começou a tocar piano aos três anos de idade. Aos cinco anos, ela se mudou para o professor Vincenzo Scaramuzza. Argerich deu seu primeiro concerto em 1949, aos oito anos de idade. A família mudou-se para a Europa em 1955, onde Argerich estudou com Friedrich Gulda na Áustria. Mais tarde ela aprendeu com Stefan Askenase e Maria Curcio. Argerich também teve breves períodos de aprendizado com Madeleine Lipatti (viúva de Dinu Lipatti), Abbey Simon, e Nikita Magaloff. Em 1957, aos dezesseis anos, ela venceu o Concurso Internacional de Música de Genebra e o Concurso Internacional Ferruccio Busoni, dentro de três semanas um do outro.

Argerich começou a tornar-se famosa em todo o mundo quando ganhou o Sétimo Concurso Internacional de Piano Chopin, em 1965, aos 24 anos de idade. Ela também fez uma gravação no mesmo ano, incluindo peças de Chopin, Brahms, Ravel, Liszt, e Prokofiev.