Lei de Boyle

A lei de Boyle (também chamada lei de Mariotte e lei de Boyle-Mariotte) é uma lei sobre gases ideais.

A lei pode ser declarada da seguinte forma:

Para uma quantidade fixa de um gás ideal mantido a uma temperatura fixa, P (pressão) e V (volume) são inversamente proporcionais.

Por outras palavras, o volume de uma massa constante de gás ideal a uma temperatura constante é inversamente proporcional à pressão aplicada sobre a mesma.

Nos símbolos, a lei é:

P 1 V {\i1}displaystyle P\i1 {\i1}{\i1}displaystyle P\i1 {\i1}frac {\displaystyle P\propto {\frac {1}{V}}}

ou

P V = k {\displaystyle PV=k} {\displaystyle PV=k}

onde P é a pressão do gás, V é o volume do gás, e k é uma constante.

Para uma dada massa de gás a uma temperatura constante, o produto da pressão e do volume é uma constante. À medida que o volume diminui, a pressão aumenta em proporção, e vice-versa. Por exemplo, quando a pressão se reduz para metade, o volume duplica.

Suponha que tem um tanque que contém um certo volume de gás a uma certa pressão. Quando se diminui o volume do tanque, o mesmo número de partículas de gás está agora contido num espaço menor. Portanto, o número de colisões aumenta. Portanto, a pressão é maior.

Imagine que tem um gás a uma certa pressão (P1) e volume (V1). Se alterar a pressão para um novo valor (P2), o volume muda para um novo valor (V2). Podemos utilizar a lei de Boyle para descrever ambos os conjuntos de condições:

P 1 V 1 = k {\\i1}v_{\i}=k} {\displaystyle P_{1}V_{1}=k}

P 2 V 2 = k {\\i1}k}= k {\i1}displaystyle P_{2}V_{2}=k {\displaystyle P_{2}V_{2}=k}

A constante, k, é a mesma em ambos os casos, pelo que podemos dizer o seguinte:

P 1 V 1 = P 2 V 2 {\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}} {\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}

Exemplo: A pressão de um gás é de 3 atm e o volume é de 5 litros. Se a pressão for reduzida para 2 atm, qual é o volume?

P 1 V 1 = P 2 V 2 {\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}} {\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}

V 2 = P 1 V 1 P 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {P_{1}V_{1}}{P_{2}}}} {\displaystyle V_{2}={\frac {P_{1}V_{1}}{P_{2}}}}

V 2 = 3 5 2 {\\i1}{\i1}={\i1}{\i1}{\i1}}V 2 = 3 5 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {3*5}{2}}}

V 2 = 15 2 {\i1}{\i1}={\i1}{\i1}}V 2 = 15 2 {\i}displaystyle V_{\i}={\i1}frac {\displaystyle V_{2}={\frac {15}{2}}}

V 2 = 7,5 {\\\i1}=7,5 {\i1}displaystyle V_{\i}=7,5 {\displaystyle V_{2}=7.5}

O volume será de 7,5 litros.

A lei foi encontrada por Robert Boyle em 1662, e depois independentemente por Edme Mariotte em 1679.

Uma animação mostrando a relação entre pressão e volume. A quantidade e temperatura do gás são constantes.
Uma animação mostrando a relação entre pressão e volume. A quantidade e temperatura do gás são constantes.


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