Elipse
Uma elipse é uma forma que se parece com um círculo oval ou achatado.
Em geometria, uma elipse é uma curva plana que resulta da intersecção de um cone por um plano de uma forma que produz uma curva fechada.
Os círculos são casos especiais de elipses, obtidos quando o plano de corte é perpendicular ao eixo do cone. Uma elipse é também o locus de todos os pontos do plano cujas distâncias a dois pontos fixos se somam à mesma constante.
Um círculo tem um centro, chamado de foco, mas uma elipse tem dois focos.
Uma elipse é simplesmente todos os pontos em um gráfico em que a soma das distâncias de 2 pontos é a mesma. Por exemplo, uma elipse pode ser feita colocando dois pinos em papelão e um círculo de corda ao redor desses dois, depois colocando um lápis no laço e puxando o máximo possível sem quebrar a corda em todas as direções. As órbitas dos planetas são elipses, com o sol em um foco e nada no outro.
A equação de uma elipse é : ( x - h ) 2 a 2 + ( y - k ) 2 b 2 = 1 {\frac {(x-h)^{2}}{a^{2}}+{\frac {(y-k)^{2}}{b^{2}}=1}
onde o centro da elipse é (h,k). 2A é o comprimento de cada extremidade do lado mais comprido e mais magro. 2b é o comprimento das 2 extremidades do lado curto. A²-B²=C² para c é o comprimento entre os focos e o centro.
Uma elipse obtida como a intersecção de um cone com um avião.
Uma elipse e suas propriedades.
Os focos (cruzes roxas) estão nos cruzamentos do eixo maior (vermelho) e um círculo (ciano) de raio igual ao eixo semi-maior (azul), centrados em uma extremidade do eixo menor (cinza)
Perguntas e Respostas
P: O que é uma elipse?
R: Uma elipse é uma forma que se parece com um círculo oval ou achatado. Em geometria, é uma curva plana que resulta da intersecção de um cone por um plano, de maneira que produz uma curva fechada.
P: Como se cria uma elipse?
R: Uma elipse pode ser feita colocando dois pinos em papelão e depois fazendo um laço em volta desses dois pinos e colocando um lápis no laço e puxando o máximo possível sem quebrar o laço em todas as direções.
P: O que são casos especiais de círculos?
R: Círculos são caixas especiais de elipses, criadas quando o plano de corte é perpendicular ao eixo do cone.
P: Quantos focos tem uma elipse?
R: Uma elipse tem dois focos.
P: Que equação descreve uma elipse?
R: A equação para uma elipse é (x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1 onde h e k representam o centro da elipse e 2a representa o comprimento de cada extremidade do lado mais comprido, enquanto 2b representa o comprimento entre cada extremidade de seu lado mais curto. C representa o comprimento entre seus focos e o centro, de tal maneira que A²-B²=C².
P: Onde podemos ver exemplos de órbitas elípticas?
R: As órbitas elípticas podem ser vistas em planetas, com seu sol em um ponto focal.
