Elipse

Uma elipse é uma forma que se parece com um círculo oval ou achatado.

Em geometria, uma elipse é uma curva plana que resulta da intersecção de um cone por um plano de uma forma que produz uma curva fechada.

Os círculos são casos especiais de elipses, obtidos quando o plano de corte é perpendicular ao eixo do cone. Uma elipse é também o locus de todos os pontos do plano cujas distâncias a dois pontos fixos se somam à mesma constante.

Um círculo tem um centro, chamado de foco, mas uma elipse tem dois focos.

Uma elipse é simplesmente todos os pontos em um gráfico em que a soma das distâncias de 2 pontos é a mesma. Por exemplo, uma elipse pode ser feita colocando dois pinos em papelão e um círculo de corda ao redor desses dois, depois colocando um lápis no laço e puxando o máximo possível sem quebrar a corda em todas as direções. As órbitas dos planetas são elipses, com o sol em um foco e nada no outro.

A equação de uma elipse é : ( x - h ) 2 a 2 + ( y - k ) 2 b 2 = 1 {\frac {(x-h)^{2}}{a^{2}}+{\frac {(y-k)^{2}}{b^{2}}=1}{\frac {(x-h)^{{2}}}{a^{{2}}}}+{\frac {(y-k)^{{2}}}{b^{{2}}}}=1
onde o centro da elipse é (h,k). 2A é o comprimento de cada extremidade do lado mais comprido e mais magro. 2b é o comprimento das 2 extremidades do lado curto. A²-B²=C² para c é o comprimento entre os focos e o centro.

Uma elipse obtida como a intersecção de um cone com um avião.
Uma elipse obtida como a intersecção de um cone com um avião.

Uma elipse e suas propriedades.
Uma elipse e suas propriedades.

Os focos (cruzes roxas) estão nos cruzamentos do eixo maior (vermelho) e um círculo (ciano) de raio igual ao eixo semi-maior (azul), centrados em uma extremidade do eixo menor (cinza)
Os focos (cruzes roxas) estão nos cruzamentos do eixo maior (vermelho) e um círculo (ciano) de raio igual ao eixo semi-maior (azul), centrados em uma extremidade do eixo menor (cinza)


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