Geometria

A geometria é a parte da matemática que estuda o tamanho, formas, posições e dimensões das coisas. Só podemos ver ou fazer formas que são planas (2D) ou sólidas (3D), mas os matemáticos (pessoas que estudam matemática) são capazes de estudar formas que são 4D, 5D, 6D, e assim por diante.

Os quadrados, círculos e triângulos são algumas das formas mais simples em geometria plana. Os cubos, cilindros, cones e esferas são formas simples em geometria sólida.

Utilizações

A geometria plana pode ser usada para medir a área e o perímetro de uma forma plana. A geometria sólida também pode medir o volume e a área de superfície de uma forma sólida.

A geometria pode ser usada para calcular o tamanho e a forma de muitas coisas. Por exemplo, a geometria pode ajudar as pessoas a encontrar:

a superfície de uma casa, para que eles possam comprar a quantidade certa de tinta
o volume de uma caixa, para ver se ela é grande o suficiente para segurar um litro de alimento
a área de uma fazenda, para que ela possa ser dividida em partes iguais
a distância ao redor da beira de um lago, para saber quanto esgrima comprar.

Origens

A geometria é um dos ramos mais antigos da matemática. A geometria começou como a arte de pesquisar a terra para que pudesse ser compartilhada de forma justa entre as pessoas. A palavra "geometria" é de uma palavra grega que significa "medir a terra". Ela cresceu a partir disso para se tornar uma das partes mais importantes da matemática. O matemático grego Euclides escreveu o primeiro livro sobre geometria, um livro chamado The Elements (Os Elementos).

Geometria não-euclidiana

Geometria plana e sólida, como descrita por Euclides em seu livro Elementos é chamada de "Geometria Euclidiana". Isto foi simplesmente chamado de "geometria" durante séculos. No século XIX, os matemáticos criaram vários novos tipos de geometria que mudaram as regras da geometria euclidiana. Estes e os tipos anteriores foram chamados de "não-euclidianos" (não criados por Euclides). Por exemplo, a geometria hiperbólica e a geometria elíptica vêm da mudança do postulado paralelo de Euclides.

A geometria não euclidiana é mais complicada do que a geometria euclidiana, mas tem muitos usos. A geometria esférica, por exemplo, é usada em astronomia e cartografia.

Exemplos

A geometria começa com algumas idéias simples que se pensa serem verdadeiras, chamadas axiomas. Tais como:

Um ponto é mostrado no papel ao tocá-lo com um lápis ou caneta, sem fazer nenhum movimento lateral. Sabemos onde está o ponto, mas ele não tem tamanho.
Uma linha reta é a distância mais curta entre dois pontos. Por exemplo, Sophie puxa um pedaço de corda de um ponto a outro ponto. Uma linha reta entre os dois pontos seguirá o caminho da corda apertada.
Um plano é uma superfície plana que não pára em nenhuma direção. Por exemplo, imagine uma parede que se estende em todas as direções infinitamente.

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Perguntas e Respostas

P: O que é geometria?

R: Geometria é um ramo da matemática que trata do tamanho, das formas, das posições e das dimensões dos objetos.

P: Que tipos de formas podemos ver ou fazer?

R: Só podemos ver ou criar formas planas (2D) ou sólidas (3D).

P: Quem é capaz de estudar formas que estão além da 3D?

R: Os matemáticos (pessoas que estudam matemática) podem estudar formas que são 4D, 5D, 6D e assim por diante.

P: Quais são alguns exemplos de formas simples na geometria plana?

R: Quadrados, círculos e triângulos são algumas das formas mais simples da geometria plana.

P: Quais são alguns exemplos de formas simples em geometria sólida?

R: Cubos, cilindros, cones e esferas são formas simples na geometria sólida.

P: Podemos ver ou criar formas que estão além do 3D?

R: Não, não podemos ver ou criar formas que estão além da 3D, mas os matemáticos são capazes de estudá-las e imaginá-las.

P: Qual é a diferença entre geometria plana e sólida?

R: A geometria plana lida com formas que são 2D, enquanto a geometria sólida lida com formas que têm formato 3D.