Elementos de Euclides

Autor: Leandro Alegsa

18-12-2020

Euclid's Elements (às vezes: The Elements, grego: Στοιχεῖα Stoicheia) é um grande conjunto de livros de matemática sobre geometria, escritos pelo antigo matemático grego conhecido como Euclid (c.325 BC-265 BC) em Alexandria (Egito) cerca de 300 BC. O conjunto tem 13 volumes, ou seções, e foi impresso freqüentemente como 13 livros físicos (numerados I-XIII), em vez de um grande livro. Foi traduzido para o latim, com o título "Euclidis Elementorum". É o texto matemático mais famoso dos tempos antigos.

Euclides recolheu juntos tudo o que era conhecido da geometria em seu tempo. Seus Elementos são a principal fonte da geometria antiga. Livros didáticos baseados em Euclides têm sido utilizados até os dias de hoje. No livro, ele parte de um pequeno conjunto de axiomas (ou seja, um grupo de coisas que todos acham que são verdadeiras). Euclides mostra então as propriedades dos objetos geométricos e de números inteiros, com base nesses axiomas.

Os Elementos também incluem trabalhos em perspectiva, seções cônicas, geometria esférica e, possivelmente, superfícies quadriculadas. Além da geometria, o trabalho também inclui a teoria dos números. Euclides surgiu com a idéia dos maiores divisores comuns. Eles estavam em seus Elementos. O maior divisor comum de dois números é o maior número que pode dividir uniformemente em ambos os dois números.

O sistema geométrico descrito nos Elementos era há muito conhecido simplesmente como "geometria" e era considerado como a única geometria possível. Hoje, esse sistema é chamado de geometria euclidiana, para distingui-lo de outras geometrias chamadas não euclidianas que os matemáticos descobriram no século XIX.

A página de título da primeira versão inglesa de Sir Henry Billingsley dos Elementos de Euclides, em 1570.

Volumes acrescentados XIV e XV

Ocasionalmente, nos tempos antigos, os escritos eram atribuídos a autores célebres, mas não eram escritos por eles. É desta forma que os livros apócrifos XIV e XV dos Elementos foram, às vezes, incluídos na coleção. O espúrio Livro XIV foi provavelmente escrito por Hypsicles com base em um tratado de Apolônio de Perga. O livro continua a comparação de Euclides com os sólidos regulares inscritos em esferas. O resultado principal é que a proporção das superfícies do dodecaedro e do icosaedro inscritos na mesma esfera é a mesma que a proporção de seus volumes.

O espúrio Livro XV foi provavelmente escrito, pelo menos em parte, por Isidore de Miletus. Este livro cobre tópicos como a contagem do número de bordas e ângulos sólidos nos sólidos regulares, e encontrar a medida dos ângulos diocesanos das faces que se encontram em uma borda.

Perguntas e Respostas

P: Quem escreveu os Elementos de Euclides?

R: Euclides (c.325 a.C.-265 a.C.), um antigo matemático grego, escreveu os Elementos de Euclides.

P: Quando foi escrito?

R: Foi escrito em Alexandria, Egito, por volta de 300 a.C.

P: Qual é o título da tradução latina dos Elementos de Euclides?

R: A tradução latina dos Elementos de Euclides tem o título "Euclidis Elementorum".

P: Quais são os tópicos abordados no livro?

R: Os tópicos cobertos no livro incluem geometria, perspectiva, seções cônicas, geometria esférica, superfícies quadriculadas e teoria dos números.

P: O que Euclides faz com um pequeno conjunto de axiomas?

R: Com um pequeno conjunto de axiomas, Euclides mostra as propriedades dos objetos geométricos e dos números inteiros.

P: O que é o maior divisor comum?

R: O maior divisor comum (GCD) é o maior número que pode ser dividido uniformemente em dois números determinados.

P: Como o sistema geométrico de hoje é referido em comparação com o que era conhecido como "geometria" durante os tempos antigos?

R: O sistema geométrico de hoje é chamado de geometria euclidiana para distingui-lo de outras geometrias não euclidianas que os matemáticos descobriram no século 19.