Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld (5 de dezembro de 1868 em Königsberg, Prússia Oriental - 26 de abril de 1951 em Munique) foi um matemático e físico teórico alemão.
Sommerfeld era o filho de um médico prático. Após terminar a escola em 1886, ele começou a estudar matemática na Universidade de Königsberg. Em 1891 ele escreveu sua tese de doutorado sobre funções arbitrárias na física matemática. Depois disso, ele teve que fazer seu serviço militar.
Depois ele foi para Göttingen. Tornou-se assistente no instituto de mineralogia, mas ainda estava interessado na física matemática.
Em 1894 ele se tornou assistente de Felix Klein. No ano seguinte ele escreveu sua habilitação sobre a teoria matemática da difração óptica e se tornou docente de matemática em Göttingen.
Em 1897 Sommerfeld casou-se. No mesmo ano ele se tornou professor comum de matemática na faculdade de mineração de Clausthal. Três anos mais tarde, ele conseguiu uma cátedra na Universidade Técnica de Aachen.
Em 1906 ele se tornou professor de física teórica em Munique, onde permaneceu por toda sua vida. Enquanto era professor em Munique, viajou duas vezes ao redor do mundo - em 1922/23 foi professor convidado no Wisconsin e depois viajou pela Índia, China e Japão, em 1928/29 fez uma viagem através dos EUA como professor em universidades.
Em 1935 ele entrou na aposentadoria, mas ainda trabalhou até 1940. Havia um grande problema para escolher a pessoa que deveria segui-lo. Sommerfeld queria ter Werner Heisenberg em sua cadeira, mas na época do regime nazista o trabalho só podia ir para uma pessoa que ensinava a chamada Física Alemã, o que incluía uma espécie de misticismo. Sommerfeld tentou impedir que isso acontecesse.
Sommerfeld morreu em 1951 em um acidente de trânsito.
