Um polinômio é uma espécie de expressão matemática. É uma soma de vários termos matemáticos. Cada termo é um monômio, ou seja, é um número, ou uma variável, ou um produto de várias variáveis. Quando você vê uma expressão algébrica com letras misturadas com números e aritmética, como 7x⁴-3x³+19x²-8x+197, há uma boa chance de que seja um polinômio. Os matemáticos, cientistas e engenheiros usam polinômios para resolver problemas. Os polinômios são ensinados em álgebra, que é um curso de porta de entrada para todas as disciplinas técnicas.
Em álgebra, quando você vê letras, números e símbolos aritméticos, o entendimento é que as letras representam variáveis, que são números ainda não conhecidos, ou números que mudam durante o curso do problema, tais como o tempo. Um polinômio é uma expressão algébrica na qual a única aritmética é adição, subtração, multiplicação e expoentes de números inteiros. Se forem usadas operações mais difíceis, como divisão ou raízes quadradas, então esta expressão algébrica não é um polinômio. Os polinômios são freqüentemente mais fáceis de usar do que outras expressões algébricas.
Os polinômios são freqüentemente usados para formar equações polinomiais, como a equação 7x⁴-3x³+19x²-8x+197 = 0, ou funções polinomiais, como f(x) = 7x⁴-3x³+19x²-8x+197.