Em matemática, uma função é um objecto matemático que produz uma saída, quando dada uma entrada - pode ser um número, um vector, ou qualquer coisa que possa existir dentro de um conjunto de coisas.
Assim, uma função é como uma máquina, que toma valores de x e devolve uma saída y. O conjunto de todos os valores que x pode ter é chamado de domínio. O conjunto que contém todos os valores que y pode ter é chamado de codomínio.
Se isto acontecer, dizemos que y é uma função de x, e escrevemos y =f(x). f é o nome da função e escreve-se f : X → Y {\displaystyle f:X\to Y} 
(função de X a Y) para representar as três partes da função: o domínio (x), o codomínio (y) e o processo de emparelhamento (a seta).
Um exemplo de uma função é f(x)=x+1 Um dá um número natural x 
(0,1,2,3...) como entrada e recebe um número natural y (0,1,2,3...) como entrada e recebe um número natural y (0,1,2,3...) como entrada 
A ideia de uma função foi criada para cobrir todo o tipo de possibilidades. A função não tem de ser uma equação. A ideia principal é que as entradas e saídas são emparelhadas de alguma forma, mesmo que o processo seja muito complicado.
