Círculo unitário

Em matemática, um círculo unitário é um círculo com um raio de 1. A equação do círculo unitário é x 2 + y 2 = 1 ^{\\i1}+y^{\i}=1} $x^{2}+y^{2}=1$ . O círculo unitário é centrado na Origem, ou coordenadas (0,0). Ele é freqüentemente usado em Trigonometria.

O Unit Circle pode ser usado para modelar todas as funções trigonométricas.

Funções trigonométricas no círculo da unidade

Em um círculo unitário, onde t $t$ é o ângulo desejado, x é o estilo de exibição x e y pode ser definido como cos ( t ) = x é o estilo de exibição x $\cos(t)=x$ e sin ( t ) = y é o estilo de exibição y $\sin(t)=y$ . Usando a função do círculo da unidade, x 2 + y 2 = 1 ^{\i1}- estilo de exibição x^{2}+y^{2}=1}. $x^{2}+y^{2}=1$ Uma outra equação para o círculo unitário é encontrada, porque 2 ( t ) + sin 2 ( t ) = 1 ^{\i1}(t)+\i}sin ^{\i}(2}(t)=1} $\cos ^{2}(t)+\sin ^{2}(t)=1$ . Ao trabalhar com funções trigonométricas, é útil principalmente usar ângulos com medidas entre 0 e π 2 {\i1}displaystyle {\i} sobre 2 {\i} $\pi \over 2$ radians, ou 0 a 90 graus. É possível, no entanto, ter ângulos mais altos do que isso. Usando o círculo unitário, duas identidades podem ser encontradas: cos ( t ) = cos ( 2 ⋅ π k + t ) {\i1}displaystyle \i(t)=cos(2\i k+t)} $\cos(t)=\cos(2\cdot \pi k+t)$ e s i n ( t ) = sin ( 2 ⋅ π k + t ) {\i1}displaystyle sin(t)=sin(2\i k+t)} $sin(t)=\sin(2\cdot \pi k+t)$ para qualquer número inteiro k{\i k}displaystyle k} .