Joseph Fourier disse que é possível usar ondas sinusoidais para se aproximar de outra função. Esta é uma série no sentido matemático. Esta teoria pode ser generalizada para a transformação de Fourier. A análise matemática destas funções é chamada de análise de Fourier.
No século XVIII, matemáticos como Euler, Lagrange e Bernoulli já utilizavam sinusoidais para aproximar e modelar outras funções. Quando Fourier publicou um trabalho sobre o calor, em 1822, ele disse que tais aproximações existem para qualquer função desse tipo (que é contínua no intervalo). No início, as pessoas não acreditaram nele, e levou quase dez anos para que uma prova (de parte do problema) aparecesse.
Atualmente, as séries fourier são muito utilizadas no processamento de sinais digitais.
