Movimento browniano

Autor: Leandro Alegsa

26-01-2021

O movimento browniano é o movimento aleatório de partículas em um líquido ou em um gás. O movimento é causado por átomos ou moléculas de movimento rápido que atingem as partículas. O Brownian Motion foi descoberto em 1827 pelo botânico Robert Brown. Em 1827, enquanto olhava através de um microscópio para partículas presas em cavidades dentro de grãos de pólen na água, ele notou que as partículas se moviam através da água; mas ele não foi capaz de descobrir o que estava causando este movimento.

Há muito tempo os átomos e as moléculas tinham sido teorizados como as partes principais da matéria. Albert Einstein publicou um artigo em 1905 que explicava em detalhes precisos como o movimento que Brown havia observado era resultado do pólen ser movido por moléculas de água individuais. Esta foi uma de suas primeiras grandes contribuições à ciência, e convenceu muitos cientistas de que átomos e moléculas existem, foi verificada experimentalmente por Jean Perrin em 1908. Perrin recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1926 "por seu trabalho sobre a estrutura descontínua da matéria". A direção da força do bombardeio atômico está mudando constantemente, e em diferentes momentos a partícula é atingida mais de um lado do que de outro, levando à natureza aparentemente aleatória do movimento.

Há muitos impactos moleculares que fazem o padrão Browniano, portanto nenhum modelo científico pode explicar todos eles. É por isso que apenas modelos probabilísticos de populações moleculares podem ser usados para descrevê-lo. Dois desses modelos da mecânica estatística, feitos por Einstein e Smoluchowski, são apresentados a seguir. Outro tipo de modelos probabilísticos puros são modelos de processos estocásticos. Existem processos estocásticos mais simples e mais complicados que, em extremo ("levados ao limite"), podem descrever o Movimento Browniano (ver passeio aleatório e o teorema de Donsker).

Albert Einstein e Norbert Wiener também estudaram o Movimento Brownian, com maior precisão matemática.

História

O poema científico de Lucrécio Romano "Sobre a Natureza das Coisas" (c. 60 AC) tem uma descrição do movimento browniano de partículas de poeira nos versos 113-140 do Livro II. Ele usa isso para ajudar as pessoas a ter certeza da existência de átomos:

"Observe o que acontece quando a luz do sol é deixada dentro de um edifício e a luz de um pequeno edifício é deixada em seus lugares sombrios. Você verá uma quantidade de pequenas partículas se movendo de várias maneiras"...

Enquanto Jan Ingenhousz descrevia o estranho movimento das partículas de pó de carvão no topo do álcool em 1785, a descoberta disto é freqüentemente dada ao botânico Robert Brown em 1827. Brown estava estudando os grãos de pólen da planta Clarkia pulchella suspensos na água sob um microscópio quando observou partículas minúsculas, ejetadas pelos grãos de pólen, executando um movimento de nervosismo. Ao repetir a experiência com partículas de matéria inorgânica, ele foi capaz de descartar que o movimento estava relacionado à vida, embora sua origem ainda não fosse conhecida.

A primeira pessoa a descrever a matemática por trás do movimento browniano foi Thorvald N. Thiele em um artigo sobre o método dos mínimos quadrados publicado em 1880. Isto foi seguido por Louis Bachelier em 1900 em sua tese de doutorado "A Teoria da Especulação", na qual ele apresentou uma análise dos mercados de ações e opções. O modelo de movimento browniano do mercado de ações é freqüentemente utilizado, mas Benoit Mandelbrot negou sua aplicabilidade aos movimentos dos preços das ações.

Albert Einstein (em um de seus trabalhos de 1905) e Marian Smoluchowski (1906) trouxeram a solução do problema à atenção dos físicos, e a apresentaram como uma forma de confirmar indiretamente a existência de átomos e moléculas. Suas equações descrevendo o movimento browniano foram verificadas pelo trabalho experimental de Jean Baptiste Perrin, em 1908.

Do livro de Jean Baptiste Perrin, Les Atomes, são exibidos três traçados do movimento das partículas da linha 0,53 µm, como visto sob o microscópio. Posições sucessivas a cada 30 segundos são unidas por linhas retas (o tamanho da malha é de 3,2 µm).

Perguntas e Respostas

P: O que é a moção browniana?

R: Movimento browniano é o movimento aleatório de partículas de um líquido ou de um gás causado por átomos ou moléculas de movimento rápido que atingem as partículas.

P: Quem descobriu o Brownian Motion?

R: O Brownian Motion foi descoberto em 1827 pelo botânico Robert Brown.

P: Como Albert Einstein contribuiu para a compreensão do Brownian Motion?

R: Em 1905, Albert Einstein publicou um documento que explicava como o movimento observado por Robert Brown foi causado por moléculas de água individuais que atingiram as partículas. Isso ajudou a convencer muitos cientistas de que átomos e moléculas existem.

P: Quem verificou experimentalmente a teoria de Einstein?

R: Jean Perrin verificou experimentalmente a teoria de Einstein em 1908 e recebeu o Prêmio Nobel de Física por seu trabalho sobre a estrutura da matéria.

P: Como ocorre esse padrão aleatório?

R: A direção da força do bombardeio atômico muda constantemente, levando a que diferentes lados da partícula sejam atingidos em momentos diferentes e causando padrões de movimento aparentemente aleatórios.

P: Que tipo de modelos são usados para descrever isso? R: Modelos probabilísticos de populações moleculares como os feitos por Einstein e Smoluchowski, assim como modelos de processos estocásticos são usados para descrevê-lo.

P: Quem mais estudou o Movimento Brownian com maior precisão matemática? R: Norbert Wiener também estudou o Movimento Brownian com maior precisão matemática.