Uma onda tropical se deslocou da costa da África em 29 de agosto. Ela seguiu lentamente em direção ao oeste, e mostrou pela primeira vez sinais de desenvolvimento dois dias depois. Em 31 de agosto, uma segunda onda tropical saiu da costa da África a uma velocidade superior à de sua antecessora. As duas ondas interagiram e, em 2 de setembro, combinadas, formaram uma grande área de clima perturbado através do Oceano Atlântico oriental. A convecção aumentou dentro do sistema, e o grande sistema desenvolveu uma área espessa de convecção juntamente com uma área organizada de baixa pressão. No final de 3 de setembro, o sistema manteve uma grande circulação fechada e uma organização convectiva suficiente para ser chamado de Depressão Tropical Seis, enquanto localizado a meio caminho entre as Antilhas Menores e a África.
Depois de se tornar um ciclone tropical, a depressão tinha muitos redemoinhos de nuvens dentro de seu centro comum. As características das bandas aumentaram nas imagens de satélite, embora o vento de sudoeste tenha sido cortado de uma calha de nível superior para seu nordeste e a falta de uma circulação organizada originalmente impediu o fortalecimento. O ar seco encontrou a depressão, e como tal a depressão se desenvolveu muito lentamente; os meteorologistas mantiveram considerável dificuldade em determinar um centro de circulação. Ela continuou seu movimento para o oeste-noroeste enquanto seguia ao redor da periferia sul de uma crista subtropical de camada profunda ao norte. Embora a convecção tenha permanecido concentrada perto da periferia externa do sistema, a organização geral continuou a aumentar de forma constante, e estima-se que a depressão se fortaleceu na tempestade tropical Florença em 5 de setembro, enquanto localizada a cerca de 1120 milhas (1800 km) leste-nordeste de Anguilla. Após atingir o status de tempestade tropical, os ventos máximos sustentados existiram por três dias entre 40 mph (65 km/h) e 50 mph (85 km/h). Isto se deve ao grande tamanho de Florença; o campo de vento atingiu 460 milhas (745 km) de largura com um raio de ventos máximo de cerca de 110 milhas (170 km). Em 6 de setembro, uma forma de redemoinhos de nuvens se tornou visível, com finas faixas de chuva se desenvolvendo nos quadrantes sudeste e noroeste. Como resultado, as previsões de furacões previam que Florença se desenvolveria rapidamente e alcançaria a condição de furacão principal. Embora a convecção tenha se aproximado lentamente do centro da tempestade, os meteorologistas não conseguiram detectar um centro de circulação organizado no final do dia 13 de setembro.
Em 7 de setembro, a convecção se desenvolveu sobre e para o oeste do centro pela primeira vez em sua duração. No entanto, Florença não conseguiu se fortalecer mais com um campo de vento de mais de 1670 km de diâmetro. Isto tornou difícil prever a tempestade, uma vez que ela atravessou uma área de 84° F (29° C) de temperatura da água, cisalhamento leve, e um grande envelope ciclônico de baixo nível com convecção abundante. No início de 8 de setembro, a tempestade se tornou um padrão de nuvens esticadas e sem forma, não normal para um ciclone tropical. Mais tarde naquele dia, quando um anticiclone se desenvolveu sobre Florença, a tempestade começou a se consolidar em torno de um centro de vorticidade no lado ocidental do grande envelope ciclônico. Começou a se fortalecer de forma mais constante à medida que a tempestade se voltava para o noroeste. No início de 10 de setembro, um olho começou a se desenvolver dentro de um anel de convecção redondo e grosso sobre o centro, e logo depois Florença atingiu o status de furacão enquanto localizada a cerca de 390 milhas (630 km) ao sul das Bermudas.
O furacão Florença virou para o norte e norte-nordeste através de uma ruptura na crista subtropical. Embora seu globo ocular estivesse aberto no lado norte, condições favoráveis levaram os meteorologistas a prever que Florença passaria perto das Bermudas como um forte furacão de Categoria 2. O núcleo interno de convecção ficou com aspecto de esfarrapado em imagens de satélite, e com base nos relatórios dos Caçadores de Furacões estima-se que o furacão atingiu o pico dos ventos de 90 mph (150 km/h) no final de 10 de setembro. Após a erosão do globo ocular, o furacão enfraqueceu, e em 11 de setembro passou cerca de 95 km a oeste das Bermudas com ventos de 135 km/h. O padrão geral das nuvens se tornou um pouco mais organizado, e Florença se fortaleceu brevemente antes de encontrar ventos de nível superior e águas mais frias.
O ar seco que envolvia a metade sul do ciclone dissipou a maior parte da convecção profunda no início de 12 de setembro. O escudo de nuvens se deslocou assimetricamente para o norte do centro, e características frontais começaram a se formar. Continuou a perder características tropicais, e em 13 de setembro Florença se transformou em um ciclone extratropical a cerca de 780 km ao sudoeste do Cabo Race, Terra Nova. No início, a tempestade foi capaz de manter os ventos de força de furacão, pois o remanescente extratropical passou perto do Cabo Race antes de virar para leste-nordeste, e em 14 de setembro os ventos enfraqueceram à força dos ventos. A tempestade executou uma ampla meia ladeira ciclônica a sudoeste da Islândia nos dias seguintes, e depois de virar para oeste, os restos extratropicais de Florença foram absorvidos ao leste da Groenlândia por um ciclone extratropical em desenvolvimento ao seu sul.
