Aceleração devido à gravidade

A aceleração que é obtida por um objeto devido à força gravitacional é chamada de sua aceleração devido à gravidade. Sua unidade SI é m/s2. A aceleração devida à gravidade é um vetor, o que significa que ela tem tanto uma magnitude quanto uma direção. A aceleração devida à gravidade na superfície da Terra é representada pela letra g. Tem um valor padrão definido como 9,80665 m/s2 (32,1740 pés/s2). Entretanto, a aceleração real de um corpo em queda livre varia de acordo com a localização.

Por que objetos mais pesados não caem mais rápido do que objetos mais leves

Isaac Newton calculou que a força resultante é igual à aceleração da massa, ou em símbolos, F = m a {\i1} $F=ma$ . Isto pode ser re-arranjado para dar a = F m {\frac {m} {\frac }{m}}. $a={\frac {F}{m}}\$ . Quanto maior a massa do objeto em queda, maior a força de atração gravitacional que o puxa em direção à Terra. Na equação acima, este é F {\i1} . No entanto, a quantidade de vezes que a força fica maior ou menor é igual ao número de vezes que a massa fica maior ou menor, tendo a razão permanecendo constante. Isto significa que, independentemente de sua massa, todos os objetos que caem livremente aceleram na mesma velocidade.

Considere os seguintes exemplos:

a = 49 N 5 k g = 9,8 N / k g = 9,8 m / s 2 {\i1}displaystyle a={\i1}frac {\i}mathrm {\i} 5,5mathrm 9.8, Mathrm =9.8, Mathrm =9.8, Mathrm =9.8, Mathrm =9.8, Mathrm =9.8, Mathrm =9.8, Mathrm =9.8 } $a={\frac {49\,\mathrm {N} }{5\,\mathrm {kg} }}\ =9.8\,\mathrm {N/kg} =9.8\,\mathrm {m/s^{2}}$

a = 147 N 15 k g = 9,8 N / k g = 9,8 m / s 2 {\i1}displaystyle a={\i1}frac {\i197,{\i}mathrm {\i} 15,mathrm 9.8, Mathrm =9.8, Mathrm =9.8, Mathrm =9.8, Mathrm =9.8, Mathrm =9.8, Mathrm =9.8, Mathrm =9.8, Mathrm =9.8 } $a={\frac {147\,\mathrm {N} }{15\,\mathrm {kg} }}\ =9.8\,\mathrm {N/kg} =9.8\,\mathrm {m/s^{2}}$

Aceleração da superfície

Dependendo do local, um objeto na superfície da Terra cai com uma aceleração entre 9,76 e 9,83 m/s2 (32,0 e 32,3 pés/s2).

A Terra não é exatamente esférica. Ela é semelhante a uma esfera "esmagada", com o raio no equador ligeiramente maior do que o raio nos pólos. Isto tem o efeito de aumentar ligeiramente a aceleração gravitacional nos pólos (já que estamos perto do centro da Terra e a força gravitacional depende da distância) e diminui-la ligeiramente no equador. Além disso, devido à aceleração centrípeta, a aceleração devido à gravidade é ligeiramente menor no equador do que nos pólos. Mudanças na densidade da rocha sob o solo ou a presença de montanhas próximas podem afetar ligeiramente a aceleração gravitacional.

Altitude

A aceleração de um objeto muda com a altitude. A mudança na aceleração gravitacional com distância do centro da Terra segue uma lei de quadrado inverso. Isto significa que a aceleração gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da distância a partir do centro da Terra. Como a distância é duplicada, a aceleração gravitacional diminui por um fator de 4. Como a distância é triplicada, a aceleração gravitacional diminui por um fator de 9, e assim por diante.

Aceleração gravitacional ∝ 1 distância 2 ${\mbox{gravitational acceleration}}\ \propto \ {\frac {1}{{\mbox{distance}}^{2}}}\$

Aceleração gravitacional × distância 2 = k {\i1}{\i1}- Aceleração gravitacional ${\mbox{gravitational acceleration}}\ \times {{\mbox{distance}}^{2}}\ ={k}$

Na superfície da Terra, a aceleração devido à gravidade é de aproximadamente 9,8 m/s2 (32 pés/s2). A distância média até o centro da Terra é de 6.371 km (3.959 mi).

k = 9,8 × 6371 2 {k}={\i1}{\i1}{\i1}cmbox{\i}{\i1}^^{\i1}por vezes ${k}={\mbox{9.8}}\ \times {{\mbox{6371}}^{2}}$

Usando a constante k {\i1}displaystyle k Podemos trabalhar com a aceleração gravitacional a uma certa altitude.

Aceleração gravitacional = k distância 2 {\i1}{\i1}displaystyle {\i1}{\i1}mmbox Aceleração gravitacional {\i} = kfrac {\i}{\i}{\i1}distância ${\mbox{gravitational acceleration}}\ ={\frac {k}{{\mbox{distance}}^{2}}}\$

Exemplo: Encontre a aceleração devido à gravidade 1.000 km acima da superfície da Terra.

6371 + 1000 = 7371 {\\i1} 6371+1000=7371} $6371+1000=7371$

∴ A distância do centro da Terra é de 7.371 km (4.580 milhas).

aceleração gravitacional = 9,8 × 6371 2 7371 2 ≈ 7,3 {\i1}{\i1} 7.3 {\i1}displaystyle {\i1} ={\i1}frac {\i1}frac {\i1}displaystyle {\i1}{\i1}mox {\i7371}} ={\i1}frac {\i1}frac {\i1}gravitacional ${\mbox{gravitational acceleration}}\ ={\frac {{\mbox{9.8}}\ \times {{\mbox{6371}}^{2}}}{{\mbox{7371}}^{2}}}\ \approx 7.3$

∴ Aceleração devido à gravidade 1.000 km acima da superfície terrestre é 7,3 m/s2 (24 pés/s2).

A aceleração gravitacional na linha de Kármán, a fronteira entre a atmosferaterrestre e o espaço exterior que fica a uma altitude de 100 km, é apenas cerca de 3% menor do que ao nível do mar.

Mudança na aceleração gravitacional com a altura de um objeto

Perguntas e Respostas

P: O que é aceleração devido à gravidade?

R: Aceleração devido à gravidade é a aceleração obtida por um objeto devido à força gravitacional.

P: Qual é a unidade SI de aceleração devido à gravidade?

R: A unidade SI de aceleração devido à gravidade é m/s2.

P: A aceleração da gravidade é um escalar ou um vetor?

R: A aceleração da gravidade é um vetor porque tem magnitude e direção.

P: Qual é o símbolo usado para representar a aceleração da gravidade na superfície da Terra?

R: O símbolo usado para representar a aceleração devido à gravidade na superfície da Terra é g.

P: Qual é o valor padrão da aceleração da gravidade na superfície da Terra?

R: O valor padrão da aceleração da gravidade na superfície da Terra é 9,80665 m/s2 (32,1740 pés/s2).

P: A aceleração real de um corpo em queda livre varia de acordo com o local?

R: Sim, a aceleração real de um corpo em queda livre varia de acordo com o local.

P: Qual é a definição de aceleração devido à gravidade?

R: Aceleração devido à gravidade é a aceleração obtida por um objeto devido à força gravitacional e é representada pela letra g com um valor padrão de 9,80665 m/s2 na superfície da Terra, enquanto a aceleração real pode variar de acordo com o local.