Nomograma

Autor: Leandro Alegsa

03-04-2021

Um nomograma ou gráfico de alinhamento ou abaque, é um gráfico para cálculo. É um diagrama bidimensional que dá um cálculo de uma função matemática.

O campo da nomografia foi inventado em 1884 pelo engenheiro francês Philbert Maurice d'Ocagne (1862-1938). Foi usado por muitos anos para fornecer aos engenheiros cálculos gráficos rápidos de fórmulas complicadas. Os nomogramas utilizam um sistema de coordenadas paralelas inventado por d'Ocagne em vez de coordenadas cartesianas padrão.

Um nomograma consiste em um conjunto de n escalas, uma para cada variável em uma equação. Conhecendo os valores das variáveis n-1, o valor da variável desconhecida pode ser encontrado, ou fixando os valores de algumas variáveis, pode-se estudar a relação entre as variáveis não fixas.

O resultado é obtido colocando uma linha reta sobre os valores conhecidos na escala e lendo o valor desconhecido de onde ele cruza a escala para aquela variável. A linha virtual ou traçada criada pela retificação é chamada de linha índice ou isopleth.

Um nomograma típico de escala paralela. Este exemplo calcula o valor de T quando S = 7,30 e R = 1,17 são substituídos na equação. O isopleth cruza a escala para T a pouco menos de 4,65.

Componentes de um nomograma em escala paralela

Nomograma de distribuição em qui-quadrado

Use

Os nomogramas foram amplamente utilizados por cerca de 75 anos. Eles permitiam cálculos rápidos e precisos antes da idade das calculadoras de bolso. Os resultados de um nomograma são obtidos de forma rápida e confiável através do desenho de uma ou mais linhas. O usuário não precisa saber como resolver equações algébricas, procurar dados em tabelas, usar uma régua de cálculo ou substituir números em equações para obter resultados. O usuário não precisa sequer conhecer a equação subjacente que o nomograma representa.

Os nomogramas têm conhecimento de domínio em seu projeto. Por exemplo, para criar nomogramas maiores para maior precisão, o nomógrafo geralmente inclui apenas faixas de escala que são razoáveis e de interesse para o problema. Muitos nomogramas incluem outras marcações úteis, tais como etiquetas de referência e regiões coloridas. Todas elas fornecem orientações úteis para o usuário.

Como uma régua de cálculo, um nomograma é um dispositivo gráfico de computação analógica. Assim como a régua de cálculo, sua precisão é limitada pela precisão com que as marcações físicas podem ser desenhadas, reproduzidas, visualizadas e alinhadas. Uma régua de cálculo é uma calculadora de propósito geral, mas um nomograma é projetado para realizar um cálculo específico. Os nomogramas ainda podem ser usados para verificar uma resposta de outro cálculo, mais exato, mas possivelmente sujeito a erros.

Perguntas e Respostas

P: O que é um nomograma?

R: Um nomograma é um gráfico usado para cálculo, que fornece o cálculo de uma função matemática.

P: Quem inventou o campo da nomografia?

R: O campo da nomografia foi inventado por Philbert Maurice d'Ocagne, um engenheiro francês, em 1884.

P: Qual era a finalidade dos nomogramas?

R: Os nomogramas foram usados por muitos anos para fornecer aos engenheiros cálculos gráficos rápidos de fórmulas complicadas.

P: De quantas escalas é composto um nomograma?

R: Um nomograma consiste em um conjunto de n escalas, uma para cada variável em uma equação.

P: Como o valor de uma variável desconhecida pode ser encontrado usando um nomograma?

R: Conhecendo os valores de n-1 variáveis, o valor da variável desconhecida pode ser encontrado colocando-se uma régua sobre os valores conhecidos nas escalas e lendo o valor desconhecido no ponto em que ele cruza a escala dessa variável.

P: Como é chamada a linha virtual ou desenhada criada pela régua?

R: A linha virtual ou desenhada criada pela régua é chamada de linha de índice ou isopleta.

P: Que tipo de sistema de coordenadas é usado em nomogramas?

R: Os nomogramas usam um sistema de coordenadas paralelas inventado por d'Ocagne em vez das coordenadas cartesianas padrão.