Estrutura algébrica

Em matemática, uma estrutura algébrica é um conjunto com uma, duas ou mais operações binárias sobre ele ^{[precisa ser explicado].}

As estruturas algébricas básicas com uma operação binária são as seguintes:

• Magma (matemática)

Um conjunto com uma operação binária.

• Semigrupo

Um conjunto com uma operação que é associativa

• Monoid

Um semigrupo com um elemento de identidade

• Grupo

Um monoide onde cada elemento tem um elemento inverso correspondente

• Grupo comutativo

Um grupo com uma operação comutativa

As estruturas algébricas básicas com duas operações binárias são as seguintes:

• Anel

Um conjunto com duas operações, muitas vezes chamadas de adição e multiplicação. O conjunto com a operação de adição forma um grupo comutativo, e com a operação de multiplicação forma um semigrupo (muitas pessoas definem um anel para que o conjunto com multiplicação seja na verdade um monoide). A adição e multiplicação em um anel satisfazem a propriedade distributiva

• Anel comutativo

Um anel cuja multiplicação é comutativa

• Campo

Um anel comutativo onde o conjunto com multiplicação é um grupo.

Exemplos são