Estrutura algébrica
Em matemática, uma estrutura algébrica é um conjunto com uma, duas ou mais operações binárias sobre ele [precisa ser explicado].
As estruturas algébricas básicas com uma operação binária são as seguintes:
- Magma (matemática)
Um conjunto com uma operação binária.
- Semigrupo
Um conjunto com uma operação que é associativa
- Monoid
Um semigrupo com um elemento de identidade
- Grupo
Um monoide onde cada elemento tem um elemento inverso correspondente
- Grupo comutativo
Um grupo com uma operação comutativa
As estruturas algébricas básicas com duas operações binárias são as seguintes:
- Anel
Um conjunto com duas operações, muitas vezes chamadas de adição e multiplicação. O conjunto com a operação de adição forma um grupo comutativo, e com a operação de multiplicação forma um semigrupo (muitas pessoas definem um anel para que o conjunto com multiplicação seja na verdade um monoide). A adição e multiplicação em um anel satisfazem a propriedade distributiva
- Anel comutativo
Um anel cuja multiplicação é comutativa
- Campo
Um anel comutativo onde o conjunto com multiplicação é um grupo.
Exemplos são
Perguntas e Respostas
P: O que é uma estrutura algébrica?
R: Uma estrutura algébrica é um conjunto com uma, duas ou mais operações binárias sobre ele.
P: O que são as estruturas algébricas básicas com uma operação binária?
R: As estruturas algébricas básicas com uma operação binária são Magma (matemática), Semigrupo, Monoid, Grupo e Grupo Comutativo.
P: Quais são as estruturas algébricas básicas com duas operações binárias?
R: As estruturas algébricas básicas com duas operações binárias são o Anel, o Anel Comutativo e o Campo.
P: O que é um Magma (matemática)?
R: Um Magma (matemática) é um conjunto com uma única operação binária.
P: O que é um Semi-grupo?
R: Um Semi-Grupo é um conjunto com uma operação associativa.
P: O que significa para uma operação ser comutativa?
R: Para uma operação ser comutativa significa que a ordem dos elementos da equação não afeta o resultado da equação; isto é, se o senhor trocar a ordem dos elementos de uma equação, ainda assim obterá o mesmo resultado.
