Um dilema (grego δί-λημμα "double proposition") é um problema com pelo menos duas soluções ou possibilidades. Nenhuma das soluções é praticamente aceitável; uma pessoa nesta posição tem sido tradicionalmente descrita como sendo empalada nos chifres de um dilema, nenhum dos chifres sendo confortável.
O dilema às vezes é usado como um dispositivo retórico, na forma "você deve aceitar ou A, ou B"; aqui A e B seriam proposições cada uma levando a alguma conclusão adicional. Aplicado desta forma, pode ser uma falácia, uma falsa dicotomia.
Na lógica formal, a definição de um dilema difere marcadamente do uso cotidiano. Duas opções ainda estão presentes, mas a escolha entre elas é irrelevante porque ambas implicam a mesma conclusão. Simbolicamente expressa assim:
A∨B , A⇒C , B⇒C⊢C {\i1}displaystyle A\i}vee B,A{\i1}Retrovirtuado C,B{\i1}riscado C
Isto pode ser traduzido informalmente como "um (ou ambos) de A ou B é conhecido como verdadeiro, mas ambos implicam C, portanto, independentemente dos valores de verdade de A e B podemos concluir que C".
Os dilemas com chifres podem apresentar mais de duas opções. O número de escolhas de dilemas com chifres pode ser usado em seus nomes alternativos, tais como dois (dois chifres) ou dilema propriamente dito, ou três (três chifres) ou trilema, e assim por diante.
Dilemas construtivos...
1. (Se X, então Y) e (Se W, então Z).
2. X ou W.
3. Portanto, Y ou Z.
Dilemas destrutivos...
Respostas a um Dilema
Em Zen e a Arte da Manutenção de Motocicletas, Robert Pirsig esboça possíveis respostas a um dilema. As respostas clássicas são escolher um dos dois chifres e refutar o outro ou, alternativamente, refutar ambos os chifres, mostrando que há escolhas adicionais. Pirsig então menciona três respostas ilógicas ou retóricas. Pode-se "jogar areia nos olhos do touro" questionando, por exemplo, a competência do questionador. Pode-se "cantar o touro para dormir", por exemplo, afirmando que a resposta à pergunta está além dos próprios poderes humildes e pedindo ajuda ao questionador. Finalmente, pode-se "recusar a entrar na arena", por exemplo, declarando que a pergunta está sem resposta.
R: Um dilema é quando duas soluções ou possibilidades estão presentes, e ambos os resultados são indesejáveis ou impossíveis.
P: Como é expresso um dilema na lógica formal?
R: Na lógica formal, a definição de um dilema difere do uso cotidiano. Duas opções ainda estão presentes, mas a escolha entre elas é irrelevante, porque ambas implicam a mesma conclusão. Isso pode ser simbolicamente expresso como "uma (ou ambas) de A ou B é conhecida como verdadeira, mas ambas implicam C, portanto, independentemente dos valores de verdade de A e B, podemos concluir C".
P: Existem diferentes tipos de dilemas?
R: Sim, existem dilemas construtivos e destrutivos. Os dilemas construtivos envolvem se - entao, declarações que levam a duas possíveis conclusões, enquanto os dilemas destrutivos envolvem duas escolhas que levam a um resultado indesejável, cada uma delas.
P: Quantas escolhas tem um dilema de chifres?
R: Dilemas com chifres podem apresentar mais de duas escolhas - o número de escolhas determina seus nomes alternativos, como dois (dois chifres) ou três (três chifres).
P: O que significa estar nos chifres de um dilema?
R: Estar nos chifres de um dilema significa que nenhum dos resultados é confortável - é uma situação desagradável em que o senhor deve escolher entre duas opções indesejáveis.
P: Que dilemas construtivos envolvem?
R: Os dilemas construtivos envolvem se - entao, declarações que levam a duas possíveis conclusões.
