Igualdade (matemática)

Em matemática, duas coisas são iguais se e somente se forem exatamente as mesmas em todos os sentidos. Ou seja, elas têm o mesmo valor (matemático), e as mesmas propriedades matemáticas. Os matemáticos usam o sinal de igual (=) para dizer isto. Isto define uma relação binária, igualdade. A afirmação "x = y" significa que x e y são iguais.

A equivalência em um sentido mais geral é proporcionada pela construção de uma relação de equivalência entre dois conjuntos, ou seja, os dois conjuntos têm exatamente os mesmos elementos. Os conjuntos não precisam ser finitos para serem iguais. Uma afirmação de que duas expressões denotam quantidades iguais é uma equação. As equações são iguais. Desigualdades são desiguais.

Como um predicado é uma forma de descrever algo que é verdadeiro, outra forma de dizer isto é que se você pode encontrar algo que é verdadeiro sobre uma variável mas não verdadeiro sobre a outra variável, então eles não são iguais, no que diz respeito à lógica matemática.

Aqui está uma maneira simples de dizer que: se duas coisas são iguais, tudo o que é verdade sobre uma delas tem que ser verdade sobre a outra.

Em geometria, a palavra congruência é muitas vezes preferida. Os números são iguais, os objetos geométricos são congruentes. Duas formas são congruentes se uma puder ser movida ou girada para que se encaixe exatamente onde a outra está. Se for necessário encolher ou ampliar um dos dois objetos, eles não são congruentes. Eles são chamados de similares

Na ciência da computação, geralmente, é utilizada a definição matemática. Muito freqüentemente, a comparação é escrita == (e a atribuição, ou seja, dar um valor, é escrita =, ou :=). Em línguas orientadas a objetos, ou línguas que têm ponteiros, há um problema adicional. Esses idiomas contêm referências (que são, de fato, ponteiros). Se duas dessas referências não fazem referência exatamente ao mesmo objeto, elas são diferentes. a == b será falso, para este caso.

Por esta razão, muitas destas linguagens introduziram outro operador (em Java, este método é chamado de igual para igual). Este operador compara os valores reais dos objetos, não onde as variáveis que os referenciam apontam.

Nas ciências sociais, duas pessoas são iguais se muitas das mesmas coisas forem verdadeiras sobre elas. Duas pessoas que têm a mesma quantidade de educação e dinheiro e têm a mesma idade, geralmente pensam uma na outra como iguais. Outro nome para uma pessoa que é igual a outra pessoa é um par.

Páginas relacionadas

Perguntas e Respostas

P: Qual é o símbolo usado para representar a igualdade em matemática?


R: O sinal de igual (=) é usado para representar a igualdade em matemática.

P: Como dois objetos matemáticos podem ser equivalentes?


R: Dois objetos matemáticos podem ser equivalentes se estiverem relacionados por uma relação de equivalência. Isso é freqüentemente representado usando símbolos como ∼ ou ≡.

P: O que significa quando duas expressões denotam quantidades iguais?


R: Quando duas expressões denotam quantidades iguais, significa que elas são iguais e essa afirmação é referida como uma equação ou uma igualdade.

P: Como os matemáticos diferenciam entre equações e desigualdades?


R: As equações são iguais enquanto as desigualdades são desiguais.

P: Qual é a diferença entre congruência e semelhança na geometria?


R: A congruência ocorre quando um objeto geométrico pode ser movido ou girado de maneira que se encaixe exatamente onde o outro está, sem encolher ou aumentar nenhum dos dois. A semelhança ocorre quando se encolhe ou se amplia um dos dois objetos é necessário para que eles se encaixem juntos. A relação de congruência é freqüentemente representada pelo símbolo ≅ enquanto a relação de similaridade é representada pelo símbolo ∼ .

P: Na informática, que operador compara os valores reais dos objetos em vez de onde as variáveis apontam?


R: Em ciência da computação, as linguagens que têm ponteiros geralmente usam outro operador (como o método "igual" do Java) que compara os valores reais dos objetos, em vez de onde as variáveis apontam.

P: Como as pessoas definem igualdade nas ciências sociais?


R: Em ciências sociais, duas pessoas são consideradas iguais se muitas das mesmas coisas são verdadeiras sobre elas, como ter níveis de educação e dinheiro semelhantes e estar por volta da mesma idade. Outro nome para uma pessoa que é igual a outra pessoa nesse sentido seria um par.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3