Modelo de viga de Euler-Bernoulli
A teoria das vigas Euler-Bernoulli (também conhecida como teoria das vigas do engenheiro ou teoria clássica das vigas) é um método simples para calcular a flexão de vigas quando uma carga é aplicada. Isto se aplica a pequenas deflexões (até onde algo se move) de uma viga sem considerar os efeitos de deformações de cisalhamento. Portanto, pode ser considerado um caso especial da teoria das vigas de Timoshenko. Ela foi introduzida pela primeira vez por volta de 1750. Ganhou popularidade durante o desenvolvimento da Torre Eiffel e da roda-gigante no final do século XIX. Depois disso, ela foi utilizada em muitos campos da engenharia, incluindo engenharia mecânica e engenharia civil. Embora outros métodos avançados tenham sido desenvolvidos, a teoria da viga Euler-Bernoulli ainda é amplamente utilizada devido a sua simplicidade.
Uma viga de vidro vibratória mostrando a flexão de vigas que pode ser estimada usando a teoria da viga de Euler-Bernoulli.
História
Leonhard Euler e Daniel Bernoulli foram os primeiros a montar a teoria em 1750. Na época, a ciência e a engenharia eram vistas de maneira diferente da atual. Teorias matemáticas como a teoria de Euler-Bernoulli Beam não eram confiáveis para uso prático da engenharia. Pontes e edifícios continuaram a ser projetados usando os mesmos métodos até o final do século XIX. Foi quando a Torre Eiffel e a roda-gigante mostraram a validade da teoria em uma escala maior.
Desenho de uma seção transversal de uma viga dobrada mostrando o eixo neutro
Equação de feixe estático
A equação de Euler-Bernoulli descreve a relação entre a deflexão da viga e a carga aplicada, como mostrado abaixo:
d 2 d x 2 ( E I d 2 w d x 2 ) = q {\i1}displaystyle {\i}frac {\i}mathrm esquerda (EI) (EI) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (4) 
Onde w ( x ) estilo de exibição w(x)} 
descreve a deflexão da viga na 
direção z estilo de exibição z em alguma posição x estilo de exibição x 
. q estilo de exibição q 
é uma carga distribuída, em outras palavras, uma força por unidade de comprimento (análoga à pressão sendo uma força por área); pode ser uma função de x estilo de exibição x , w estilo de exibição w 
ou outras variáveis.
Dobra de uma viga Euler-Bernoulli. Cada seção transversal do feixe está a 90 graus em relação ao eixo neutro.
Perguntas e Respostas
P: O que é a teoria do feixe de Euler-Bernoulli?
R: A teoria da viga de Euler-Bernoulli é um método simples usado para calcular a flexão de vigas quando uma carga é aplicada, sem considerar os efeitos das deformações de cisalhamento.
P: Quando a teoria da viga de Euler-Bernoulli foi introduzida pela primeira vez?
R: A teoria da viga de Euler-Bernoulli foi introduzida pela primeira vez por volta de 1750.
P: A teoria da viga de Euler-Bernoulli foi usada no desenvolvimento da Torre Eiffel e da roda-gigante?
R: Sim, a teoria da viga de Euler-Bernoulli ganhou popularidade durante o desenvolvimento da Torre Eiffel e da roda-gigante no final do século XIX.
P: Quais são alguns campos da engenharia em que a teoria da viga de Euler-Bernoulli foi usada?
R: A teoria da viga de Euler-Bernoulli tem sido usada em muitos campos da engenharia, incluindo engenharia mecânica e engenharia civil.
P: A teoria da viga de Euler-Bernoulli ainda é amplamente utilizada atualmente?
R: Sim, a teoria da viga de Euler-Bernoulli ainda é amplamente utilizada atualmente devido à sua simplicidade, embora outros métodos avançados tenham sido desenvolvidos.
P: A teoria da viga de Euler-Bernoulli se aplica a quais tipos de deflexões de uma viga?
R: A teoria da viga de Euler-Bernoulli se aplica a pequenas deflexões de uma viga.
P: A teoria de viga de Euler-Bernoulli leva em conta os efeitos das deformações de cisalhamento?
R: Não, a teoria da viga de Euler-Bernoulli não considera os efeitos das deformações de cisalhamento.
