Com um número a e outro número b mais pequeno, a proporção dos dois números é encontrada dividindo-os. A sua relação é a/b. Outro rácio é encontrado adicionando os dois números juntos a+b e dividindo este pelo número maior a. O novo rácio é (a+b)/a. Se estes dois rácios forem iguais ao mesmo número, então esse número é chamado o rácio dourado. A letra grega φ {\displaystyle \varphi {\displaystyle \displaystyle \displaystyle \displaystyle} 
(phi) é normalmente usado como o nome da proporção dourada.
Por exemplo, se b = 1 e a/b = φ {\i1}displaystyle {\i}varphi a = φ {\i1}displaystyle {\i}varphi . A segunda razão (a+b)/a é então ( φ + 1 ) / φ {\displaystyle (\varphi +1)/\varphi } 
. Como estes dois rácios são iguais, isto é verdade:
Uma forma de escrever este número é
φ = 1 + 5 2 {\i1}{2}}displaystyle {\i}varphi ={\i1+{\i}frac {\i}{2}}{2
5 
é como qualquer número que, quando multiplicado por si mesmo, faz 5 (ou que número é multiplicado): 5 × 5 = 5 vezes 
A proporção dourada é um número irracional. Se uma pessoa tentar escrevê-la, nunca irá parar e nunca fará um padrão, mas começará desta forma: 1,6180339887... Uma coisa importante sobre este número é que uma pessoa pode subtrair 1 a ele ou dividir 1 por ele. Seja como for, o número continuará e nunca irá parar.
