A antidiferenciação (também chamada de integração indefinida) é uma coisa feita em matemática. É o oposto de diferenciação.
Os antiferivados podem lhe falar sobre o tamanho de uma maneira geral. A antidiferenciação é feita em coisas como equações. A antidiferenciação lhe dá uma coisa chamada antiderivante. Um antiderivado é outro tipo de equação. A antidiferenciação é como a integração com, mas sem limites. É por isso que é chamada de indefinida.
Um antiderivado é escrito como ∫ x d x dx 
Para integrar um eixo ao estilo x n {n }} 
então um eixo estilo x n ^{n}} é agora um eixo estilo x n + 1 ^{n+1}} 
, então agora é um x n + 1 n + 1 + c {\i}displaystyle {\i}{n+1}{n+1}+c} 
Isto pode ser mostrado como:
∫ a x n d x = a x n + 1 n + 1 + c {\i1}{\i1}}dx={\i1}frac {\i}{n+1}}{n+1}+c} 
Quando há muitos 
termos no estilo "x", integrar cada parte por si só:
∫ 2 x 6 - 5 x 4 d x = 2 x 7 7 - 5 x 5 5 + c = 2 7 x 7 - x 5 + c {\\i1}-x^{6}-5x^{4}}} dx={\i1}frac {2x^{7}}{7}-{\i}-{\i1}frac {5x^{5}}+c={\i1}frac {2}{7}}x^{7}-x^{5}+c} 
(Isto só funciona se as peças estiverem sendo adicionadas ou retiradas).
∫ 3 x 4 d x = 3 x 5 5 + c {\i1}}displaystyle {\i}int 3x^{4}} dx={\i1}frac {3x^{5}}+c} 
∫ x + x 2 + x 2 + x 3 + x 4 d x = x 2 2 + x 3 3 + x 4 4 + x 5 5 + c {\i1}{\i1}}int x+x^{2}+x^{3}+x^{4}}} dx={\i1}frac {x^{2}}{2}}+{\i}+{\i1}frac {x^{3}}+{\i}{\i1}{4}+{\i}frac {x^{5}}+c} 
∫ 1 x + 4 d x = ln | x + 4 | × 1 + c = ln | x + 4 | + c {\\i1}{x+4}}}dx==ln |x+4||vezes 1+c=\i |x+4|+c} 
A transformação de frações e raízes em poderes facilita a tarefa:
∫ 1 x 3 d x = ∫ x - 3 d x = x - 2 - 2 + c = - 1 2 x 2 + c {\i1}{x^{3}}}} dx=int x^{-3}} dx={\i1}frac {x^{-2}}{-2}}+c=-{\i1}{2x^{2}}+c} 
∫ x 3 d x = ∫ x 3 2 d x = x 5 2 5 2 + c = 2 5 x 5 2 + c = 2 5 x 5 + c {\i1}}displaystyle {\i}}int {\i}{x^{\i}}} dx=int x^frac {3}{2}} dx={x^frac {x^frac {5}{2}}{frac {5}+c={frac {2}{5}}x^frac {5}{2}+c={5}}+c={frac {2}{5}{5}}{sqrt {x^{5}}+c} 
Se você quiser integrar um parêntese como ( 2 x + 4 ) 3 ^{\i1}- estilo de exibição (2x+4)^{3}}} 
precisamos fazer isso de uma maneira diferente. É a chamada regra da corrente. É como a simples integração. Ela só funciona se o x no parêntese tiver uma potência de 1 (é linear) como x no parêntese x ou 5 x no parêntese 5x. 
(não x 5 ^{{5}} 
ou x - 7 ^{-7}} ). 
Para fazer ∫ ( 2 x + 4 ) 3 d x estilo de exibição (2x+4)^{3} dx} 
, de modo que agora é ( 2 x + 4 ) 4 ^{\i1}- estilo de exibição (2x+4)^{4}} 
para obter ( 2 x + 4 ) 4 4 4 × 2 = 1 8 ( 2 x + 4 ) 4 {\frac ^{(2x+4)^{4}}{4 vezes 2}}={\frac {1}{8}}(2x+4)^{4}}} 
para dar 1 8 ( 2 x + 4 ) 4 + c {\i1}{\i}{\i1}(2x+4}+c} 
∫ ( x + 1 ) 5 d x = ( x + 1 ) 6 6 × 1 + c = 1 6 ( x + 1 ) 6 + c ( ∵ d ( x + 1 ) d x = 1 ) {\i1}displaystyle {\i}int (x+1)^{5}{5} dx={frac {(x+1)^{6}{6 vezes 1}}+c={frac {1}(x+1)^{6}(x+1)^{6}+c=esquerda(porque ^frac {d(x+1){d(x+1){dx}=1=direita)^1} 
∫ 1 ( 7 x + 12 ) 9 d x = ∫ ( 7 x + 12 ) - 9 d x = ( 7 x + 12 ) - 8 - 8 × 7 + c = - 1 56 ( 7 x + 12 ) - 8 + c = - 1 56 ( 7 x + 12 ) 8 + c ( ∵ d ( 7 x + 12 ) d x = 7 ) {\i1}{(7x+12)^{9}}}{(7x+12)^{-9}} dx={\frac {(7x+12)^{-8}{-8 vezes 7}}+c=-{\frac {1}{56}}(7x+12)^{-8}+c=-{\frac {1}{56(7x+12)^{8}}+c=esquerda(porque {\frac {d(7x+12){dx}=7 direita){dx} 
R: Antidiferenciação (também chamada de integração indefinida) é o processo de encontrar uma determinada função no cálculo. É o oposto de diferenciação e envolve o processamento de uma função para dar outra função (ou classe de funções) chamada antidiferenciação.
R: Quando representados como letras únicas, os antiderivados freqüentemente tomam a forma de letras maiúsculas romanas como F e G. Em geral, um antiderivado é escrito na forma ∫f(x) dx.
R: Antidiferenciação envolve o processamento de uma função para dar outra função (ou classe de funções) chamada antidiferenciação.
R: Antidiferenciação difere da integração na medida em que não envolve limites - é por isso que é chamada de integração indefinida.
R: Exemplos de como a antidiferenciação pode ser expressa incluem F e G quando representada como cartas únicas, ou ∫f(x) dx quando escrita em forma geral.