Para outros sentidos desta palavra, ver identidade.
Em matemática, o termo identidade tem vários usos importantes:
Uma igualdade no sentido matemático só é verdadeira sob condições mais particulares. Para isso, o símbolo ≡ é às vezes utilizado. (Entretanto, isto pode levar a mal-entendidos, já que o mesmo símbolo também pode ser usado para uma relação de congruência).
Um exemplo comum do primeiro significado é a identidade trigonométrica
sin 2 θ + cos 2 θ = 1 {\i1}sin =1,{2}theta +\i}theta =1,{2} 
o que é verdade para todos os valores reais do θ 
(uma vez que os números reais R {\i1}displaystyle {\i1} 
são o domínio do pecado e cos), em oposição a
cos θ = 1 , {\postos =1,{\postos =1,} 
o que é verdade somente para valores do θ em um subconjunto do domínio.
Os conceitos de "identidade aditiva" e "identidade multiplicativa" são centrais para os axiomas Peano. O número 0 é a "identidade aditiva" para números inteiros, números reais e números complexos. Para os números reais, para todos os números ∈ R , no estilo "aplaystyle a" em "mathbb",{R},} 
0 + a = a , {\\i1}displaystyle 0+a=a,\i,} 
a + 0 = a , {\i1}displaystyle a+0=a,\i,} 
e
0 + 0 = 0. {\\i1}- estilo de exibição 0+0=0,{\i0,} 
Da mesma forma, o número 1 é a "identidade multiplicativa" para números inteiros, números reais e números complexos. Para os números reais, para todos os números ∈ R , no estilo de exibição a em Matebb
1 × a = a , {\a,} 1 vezes a=a,{\a,} 
a × 1 = a , {\\i1}displaystyle a=a,{\i} 
e
1 × 1 = 1. 1=1.{\i1=1.\i} 
Um exemplo comum de uma função de identidade é a permutação de identidade, que envia cada elemento do conjunto { 1 , 2 , ... , n } estilo de jogo 1,2,pontos,
Estes significados não são mutuamente exclusivos; por exemplo, a permutação de identidade é o elemento de identidade no conjunto de permutações de { 1 , 2 , ... , n } estilo de jogo 1,2,pontos, n.d. em composição.
R: Uma identidade em matemática é uma igualdade que permanece verdadeira mesmo que você altere todas as variáveis usadas nessa igualdade.
R: Uma igualdade no sentido matemático só é verdadeira sob condições mais específicas.
R: O símbolo usado para uma identidade não é especificado, mas é provável que o sinal de igual (=) seja usado.
R: O símbolo usado para uma relação de congruência é o mesmo que o símbolo usado para uma identidade, ou seja, ≡.
R: O termo identidade tem vários usos importantes na matemática.
R: Uma identidade permanece verdadeira mesmo que você altere todas as variáveis usadas nessa igualdade, enquanto uma igualdade no sentido matemático só é verdadeira sob condições mais específicas.
R: Sim, o mesmo símbolo (≡) pode ser usado para uma identidade e uma relação de congruência.
