Em matemática, a composição de funções é uma forma de fazer uma nova função a partir de duas outras funções.
Se deixarmos f ser uma função de X a Y e g ser uma função de Y a Z então dizemos que gcomposto com f é escrito como g∘ f uma função de X a Z (observe como geralmente é escrito de forma oposta a como as pessoas esperariam que fosse, como explicaremos abaixo).
O valor de f dado a entrada x é escrito como f(x). O valor de g∘ f dado o input x é escrito (g∘ f)(x) e é definido como g(f(x)) (o que significa que nossa forma de escrever g composta com f faz sentido).
Aqui está outro exemplo. Seja f uma função que duplica um número (multiplica por 2) e g uma função que subtrai 1 de um número.
Estes seriam escritos como:
f ( x ) = 2 x {\i1}f(x)=2x}
g ( x ) = x - 1 {\\i1}g(x)=x-1}
g composta com f seria a função que duplica um número e depois subtrai 1 dele:
( g∘f ) ( x ) = 2 x - 1 {\\i1}estilo de exibição (g\i1 f)(x)=2x-1}
f composta com g seria a função que subtrai 1 de um número e depois o duplica:
Imóveis
A composição da função pode ser comprovada como associativa, o que significa:
f∘( g∘h ) = ( f∘g )∘h h {\i1}f
No entanto, a composição da função não é, em geral, comutativa, o que significa:
