Relutância magnética

A relutância magnética, ou resistência magnética, é uma medida utilizada na análise de circuitos magnéticos. É como a resistência em um circuito elétrico, mas ao invés de dissipar a energia magnética, ela armazena a energia magnética. Como um campo elétrico faz com que uma corrente elétrica siga o caminho da menor resistência, um campo magnético faz com que um fluxo magnético siga o caminho da menor relutância magnética. É uma quantidade extensiva e escalar, como a resistência elétrica.

A relutância é normalmente representada por um R de capital encaracolado.

História

O termo foi cunhado em maio de 1888 por Oliver Heaviside. A noção de "resistência magnética" foi mencionada pela primeira vez por James Joule e o termo "força magnetomotiva" (MMF) foi nomeado pela primeira vez por Bosanquet. A idéia de uma lei de fluxomagnético, semelhante à lei de Ohm para circuitos elétricos fechados, é atribuída a H. Rowland.

Definição

A relutância total é igual à relação entre a "força magnética" (MMF) em um circuito magnético passivo e o fluxo magnético neste circuito. Em um campo AC, a relutância é a razão entre os valores de amplitude de um MMF sinusoidal e o fluxo magnético. (ver phasors)

A definição pode ser expressa como:

R = F Φ {\i1}}displaystyle {\i1}mathcal {\i}={\i1}frac {\i}mathcal {\i} ${\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }}$

onde

R estilo de jogo de Matemática $\mathcal R$ ("R") é a relutância em voltas de amperes por weber (uma unidade que equivale a voltas por galinha). "Giro" refere-se ao número de enrolamento de um condutor elétrico que compreende um indutor.

F estilo de jogo de matemática $\mathcal F$ ("F") é a força magnetomotiva (MMF) em voltas de amperímetro

Φ ("Phi") é o fluxo magnético nos webers.

É às vezes conhecida como lei de Hopkinson e é análoga à lei de Ohm com resistência substituída por relutância, tensão por MMF e corrente por fluxo magnético.

O fluxo magnético sempre forma um loop fechado, como descrito pelas equações de Maxwell, mas o caminho do loop depende da relutância dos materiais circundantes. Ele está concentrado em torno do caminho de menor relutância. O ar e o vácuo têm alta relutância. Materiais facilmente magnetizados, como ferro macio, têm baixa relutância. A concentração de fluxo em materiais de baixa relutância forma pólos temporários fortes e causa forças mecânicas que tendem a mover os materiais para regiões de maior fluxo, por isso é sempre uma força atrativa (tração).

A relutância de um circuito magnético uniforme pode ser calculada como:

R = l μ 0 μ r A {\an1}displaystyle {\an1}={\an1}frac {\an1}{\an1}mu _{\an1}mu _{\an1}A}}} ${\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu _{0}\mu _{r}A}}$

R = l μ A {\\i1}{\i1}displaystyle {\i}={\i1}frac {\i}{\i A} ${\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu A}}$

onde

l é o comprimento do circuito em metros

μ 0 {\i1}displaystyle {0} $\mu _{0}$ é a permeabilidade do espaço livre, igual a 4 π × 10 - 7 {\i}displaystyle 4 {\i}vezes 10^{-7} $4\pi \times 10^{-7}$ henry por metro

μ r {\displaystyle {r}} $\mu _{r}$ é a permeabilidade magnética relativa do material (sem dimensão)

μ {\i1} $\mu$ é a permeabilidade do material ( μ = μ 0 μ r {\i1}displaystyle {\i}mu =mu _{0}mu _{r}} $\mu =\mu _{0}\mu _{r}$ )

A é a área da seção transversal do circuito em metros quadrados

O inverso da relutância é chamado de permeabilidade.

P = 1 R {\i1}{\i1}{\i1}{\i1}frac {\i1}{\i1}{\i1}mathcal {R}}}} ${\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}$

Sua unidade derivada SI é o galinheiro (o mesmo que a unidade de indutância, embora os dois conceitos sejam distintos).

Aplicações

Podem ser criadas brechas de ar nos núcleos de certos transformadores para reduzir os efeitos da saturação. Isto aumenta a relutância do circuito magnético, e permite que ele armazene mais energia antes da saturação do núcleo. Este efeito também é utilizado no transformador flyback.

A variação da relutância é o princípio por trás do motor de relutância (ou do gerador de relutância variável) e do alternador de Alexanderson. Em outras palavras, as forças de relutância buscam o circuito magnético mais alinhado e uma pequena distância de distância de ar.

Os alto-falantes multimídia são tipicamente blindados magneticamente, a fim de reduzir a interferência magnética que eles fazem em televisores e outros CRTs. O ímã dos alto-falantes é coberto com um material como o ferro macio para minimizar o campo magnético perdido.

A relutância também pode ser aplicada:

Motores de relutância
Relutância variável (magnética) de captação

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