Magnitude (matemática)

Autor: Leandro Alegsa

28-02-2021

A magnitude de um objeto matemático é seu tamanho: uma propriedade pela qual ele pode ser maior ou menor do que outros objetos do mesmo tipo.

Em linguagem matemática, pode-se dizer: É uma ordenação da classe de objetos a que pertence.

Os gregos antigos distinguiram entre vários tipos de magnitude, inclusive:

(positivo) frações
segmentos de linha (ordenados por comprimento)
Números de aviões (ordenados por área)
Sólidos (ordenados por volume)
Ângulos (ordenados por magnitude angular)

Eles tinham provado que os dois primeiros não poderiam ser os mesmos, ou mesmo sistemas isomórficos de magnitude. Eles não consideraram as magnitudes negativas como significativas, e a magnitude ainda é usada principalmente em contextos nos quais o zero é o menor tamanho ou menor do que todos os tamanhos possíveis.

Números reais

A magnitude de um número real é normalmente chamada de valor absoluto ou módulo. É escrito | x |, e é definido por:

| x | = x, se x ≥ 0

| x | = -x, se x < 0

Isto dá a distância do número a partir de zero na linha do número real. Por exemplo, o módulo de -5 é 5.

Matemática prática

Uma magnitude nunca é negativa. Ao comparar magnitudes, muitas vezes é útil utilizar uma escala logarítmica. Exemplos reais incluem a sonoridade de um som (decibel), o brilho de uma estrela, ou a escala Richter de intensidade de terremoto.

Dito de outra forma, muitas vezes não é significativo simplesmente adicionar e subtrair magnitudes.

Perguntas e Respostas

P: Qual é a definição de magnitude?

R: Magnitude é uma propriedade pela qual um objeto pode ser maior ou menor do que outros objetos da mesma espécie. É uma ordenação da classe de objetos a que pertence.

P: Que tipos de magnitudes os gregos antigos distinguiam entre si?

R: Os antigos gregos distinguiam entre frações positivas, segmentos de linha (ordenados por comprimento), figuras planas (ordenadas por área), sólidos (ordenados por volume) e ângulos (ordenados por magnitude angular).

P: Eles consideraram as magnitudes negativas significativas?

R: Não, eles não consideraram significativas as magnitudes negativas.

P: Como ainda hoje usamos principalmente a magnitude?

R: Nós ainda usamos principalmente a magnitude em contextos em que zero é o menor tamanho, ou menos do que todos os tamanhos possíveis.

P: Os antigos gregos provaram que dois tipos de magnitudes não poderiam ser iguais?

R: Sim, eles provaram que dois tipos de grandezas não poderiam ser iguais, ou mesmo sistemas isomórficos de grandeza.

P: O que eles não consideraram ao discutir diferentes tipos de magnitudes?

R: Eles não consideraram as magnitudes negativas significativas ao discutir diferentes tipos de magnitudes.

P: Qual foi uma maneira que os gregos antigos ordenaram seus diferentes tipos de magnitudes?

R: Os antigos gregos ordenavam seus diferentes tipos de grandezas, tais como frações, segmentos de linha, figuras planas, sólidos e ângulos com base no tamanho - por exemplo, segmentos de linha eram ordenados por comprimento e figuras planas eram ordenadas por área.