Derivada parcial
Em cálculo, um tipo avançado de matemática, a derivada parcial de uma função é a derivada de uma variável denominada, e a variável não denominada da função é mantida constante. Em outras palavras, a derivada parcial toma a derivada de certas variáveis indicadas de uma função e não diferencia a(s) outra(s) variável(s). A notação
é normalmente utilizado, embora outras notações sejam válidas. Normalmente, embora nem sempre, a derivada parcial é tomada em uma função multivariável (uma função com três ou mais variáveis, que pode ser independente ou dependente).
Exemplos
Se tivermos uma função f ( x , y ) = x 2 + y {\i1}f(x,y)=x^{2}+y} 
Há vários derivados parciais de f(x, y) que são todos igualmente válidos. Por exemplo, o f(x, y) é um derivado parcial,
∂ ∂ y [ f ( x , y ) ] = 1 {\frac {\frac {\frac {\frac {\frac }{\f(x,y)]=1}[f(x,y)]=1} ![{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial y}}[f(x,y)]=1}](https://www.alegsaonline.com/image/4f34b30b8bb979d462c1f83b3de536e27050b697.svg)
Ou, podemos fazer o seguinte:
∂ ∂ ∂ x [ f ( x , y ) ] = 2 x {\frac {\frac {\frac {\frac {\frac }{\f(x,y)]=2x}}[f(x,y)]=2x ![{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x}}[f(x,y)]=2x}](https://www.alegsaonline.com/image/cbe7e2f4c3a266a75c3219c4c76ab2ec4fb0799f.svg)
Perguntas e Respostas
P: O que é uma derivada parcial?
R: Uma derivada parcial é a derivada de uma variável nomeada em uma função, onde todas as outras variáveis não nomeadas são mantidas constantes.
P: Como a derivada parcial geralmente é notada?
R: A derivada parcial de uma função f com respeito à variável x é geralmente notada como f_x, f_x, ou f_x parcial.
P: A derivada parcial é sempre tomada em função multivariável?
R: Normalmente, embora nem sempre, a derivada parcial é tomada em função multivariável (função que toma duas ou mais variáveis como input).
P: O que significa diferenciar certas variáveis indicadas de uma função?
R: Diferenciar certas variáveis indicadas de uma função significa tomar as derivadas dessas variáveis em particular, mantendo todas as outras variáveis constantes.
P: Que tipo de cálculo esse conceito envolve?
R: Esse conceito envolve o cálculo multivariado, que estuda a taxa de mudança de funções com múltiplas variáveis.
P: Existem outras notações válidas para a derivada parcial, além daquelas mencionadas no texto?
R: Sim, pode haver outras notações válidas para a derivada parcial, além daquelas mencionadas no texto.
