Vetor unitário

Um vetor unitário é qualquer vetor que seja uma unidade de comprimento.

Os vetores de unidade são freqüentemente notados da mesma forma que os vetores normais, mas com uma marca sobre a letra (por exemplo, um ^mathbf de estilo de exibição ^ que $\mathbf {\hat {a}}$ é o vetor de unidade de a.)

Para transformar um vetor em uma unidade vetorial, divida-o por seu comprimento: u ^ = u / ‖ u ‖ {\i1}widehat {\i}=u/\iVert u\rVert {\i} ${\widehat {u}}=u/\lVert u\rVert$

Na forma de componentes

Três vetores de unidade comuns usados na forma de componentes são i ^displaystyle ^mathbf ^d que ^i} } $\mathbf {\hat {i}}$ j ^displaystylemathbf ^displaystylemathbf ^displaystylemathbf ^j $\mathbf {\hat {j}}$ e k^displaystylemathbf } $\mathbf {\hat {k}}$ A partir de então, a unidade de vetores para os eixos x, y e z, respectivamente. Eles geralmente são apenas notados como i, j e k.

Eles podem ser escritos da seguinte forma: i ^ = [ 1 0 0 ] , j ^ = [ 0 1 0 ] , k ^ = [ 0 0 0 1 ] ^ = [ 0 0 1 ] {\i} {\i1}mathbf {\i} ={\i}begin{bmatrix}1&0&0end{bmatrix},{bmatrix},{bmathbf {j} ={begin{bmatrix}0&1&0&0end{bmatrix},{,{mathbf {k} ={begin{bmatrix}0&0&1end{bmatrix}}} $\mathbf {\hat {i}} ={\begin{bmatrix}1&0&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {j}} ={\begin{bmatrix}0&1&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {k}} ={\begin{bmatrix}0&0&1\end{bmatrix}}$

Perguntas e Respostas

P: O que é um vetor unitário?

R: Um vetor unitário é qualquer vetor que tenha um comprimento de um.

P: Como os vetores unitários geralmente são notados?

R: Vetores unitários são normalmente notados da mesma maneira que vetores normais, mas com um circunflexo sobre a letra.

P: Como o senhor pode transformar um vetor em um vetor unitário?

R: Para transformar um vetor em um vetor unitário, o senhor precisa dividi-lo pelo seu comprimento.

P: Qual será o resultado da transformação de um vetor em um vetor unitário?

R: O vetor unitário resultante estará na mesma direção que o vetor original.

P: Há algum exemplo de como se faz a anotação de um vetor unitário?

R: Sim, por exemplo, o v^ (estilo v^) do vetor de unidade. é a notação para o vetor unitário do vdisplaystyle vvf .

P: Todos os vetores podem ser transformados em vetores de unidade?

R: Sim, qualquer tipo de vetor pode ser transformado em um vetor unitário, dividindo-o pelo seu comprimento.