JPEG

Como funciona

YPbPr

A primeira coisa notável sobre a compressão JPEG é a forma pela qual a cor de cada pixel é armazenada. A cada pixel da imagem são atribuídos 3 bytes para definir sua cor. Todos os três bytes podem ter qualquer valor de 0 a 255 e cada combinação possível dos três bytes representa uma outra cor. Na maioria dos formatos de arquivo, o formato RGB é usado para definir a cor. RGB significa Red Green Blue (Vermelho Verde Azul). É nomeado desta forma, porque o primeiro dos três bytes diz quanto vermelho existe na cor do pixel. O segundo byte diz quanto verde há na cor e o terceiro byte quanto azul. Quanto maior o valor do primeiro byte, mais vermelho o píxel fica.

O JPEG também usa três bytes para cada pixel, mas está usando o formato YPbPr (também conhecido como YCbCr). Aqui, o primeiro byte nos diz como o pixel é brilhante. O segundo byte nos diz o quão azul é o pixel. O terceiro byte nos diz o quão vermelho o pixel é. Usando este formato de cor, a luminosidade é armazenada separadamente da cor. Isto é útil, porque vamos comprimir uma imagem. Como o olho humano é melhor em ver brilho do que em ver cor, podemos aplicar uma compressão maior aos bytes de cor (o Pb-byte e o _Pr-byte). Como vemos melhor o brilho, usamos menos compressão no Y-byte, para que a imagem fique melhor após a compressão.

Como as imagens são mais freqüentemente armazenadas no formato RGB, o primeiro passo da compressão JPEG é normalmente mudar corretamente o formato RGB para o formato YPbPr.

Transformada Cosina Discreta

O JPEG usa funções co-seno para representar uma imagem. Portanto, vamos falar um pouco sobre as funções co-seno. Isto é o que uma função co-seno poderia parecer:

Para que a função co-seno represente a cor de um pixel, dizemos que quanto maior o valor da função co-seno, mais brilhante será o pixel. Se tivéssemos um conjunto de pixels que ficassem brilhantes-escuro-brilhante, poderíamos usar a função acima para defini-los.

A função também poderia ter uma freqüência maior. Assim:

Mas é aqui que se torna interessante. Também podemos criar diferentes funções tomando a média de diferentes funções co-seno. Aqui está como seria se tomássemos a média das duas funções acima:

Em JPEG, o DCT é aplicado em blocos de 8 × 8 pixels.

Quantificação

Até o momento, nenhuma informação foi perdida no processo de compressão da imagem. Nesta etapa, estamos filtrando a informação. Por essa razão, esta é a etapa que diminui a qualidade da imagem. Para cada bloco de 8 × 8 pixels, as funções co-seno com altas freqüências são definidas como 0. Isto significa que estas não podem mais ter qualquer impacto sobre a aparência da imagem quando você a descomprime.

Muitos valores serão agora 0, o que significa que isto pode ser muito facilmente comprimido. Isto é feito usando a codificação Huffman. A codificação Huffman é a última etapa da compressão JPEG. É também a única etapa na qual os dados são realmente compactados.

cos(x)


cos(2x)


(cos(x) + cos(2x)) / 2