O Radiohead começou em 1985. Os membros da banda estudaram juntos na Abingdon School, uma escola para rapazes em Abingdon, Oxfordshire. A banda se chamou pela primeira vez "Numa sexta-feira". A banda normalmente ensaiaria na sexta-feira na sala de música de sua escola.
Numa sexta-feira assinou um contrato com a EMI, uma grande gravadora, em 1991. Eles mudaram seu nome para "Radiohead". Este nome veio da canção "Radio Head" no álbum True Stories by Talking Heads. Eles lançaram seu primeiro EP, chamado Drill, em maio de 1992. Não foi muito popular. Os Radiohead começaram a trabalhar em seu primeiro álbum. Foi chamado de Pablo Honey e foi gravado em 1992 em um estúdio em Oxford. Eles lançaram seu primeiro single, "Creep", no final de 1992. Eles lançaram o Pablo Honey em fevereiro de 1993. Inicialmente, o álbum seria lançado também no final de 1992, mas foi lançado com atraso. O álbum não se tornou popular, mas "Creep" sim, e a banda conquistou muitos fãs por causa disso. Na época, o estilo de música de Radiohead não era muito popular, e as pessoas diziam que soava como Nirvana, mas não era tão bom assim. Eles disseram que outras bandas britânicas, como a Suede, eram melhores. "Creep" era tocada no rádio em muitas faculdades ao redor do mundo, no entanto. Quando Radiohead entrou em turnê nos Estados Unidos no início de 1993, o vídeo musical de "Creep" estava sendo muito tocado na MTV.
Radiohead fez um EP em 1994. Este foi chamado My Iron Lung, e continha o single de título, e sete canções conhecidas como B-sides (porque não estavam em um álbum completo). A música principal, "My Iron Lung", era sobre a forma como os fãs haviam reagido à sua canção "Creep". A banda estava feliz por a canção ter sido um sucesso, pois caso contrário eles poderiam não ter conseguido continuar com a banda. Mas a banda, especialmente Thom Yorke, estava relutante em ser celebridades. Eles já estavam perturbados com o funcionamento da indústria musical. Eles sentiam que não tinham controle sobre as coisas. "Creep" era popular, então eles se sentiam sob pressão para fazer músicas mais parecidas. Eles odiavam a forma como "Creep" era a única música dos Radiohead que alguém ouvia em seus concertos, mas era tudo o que os mantinha populares e flutuantes na indústria fonográfica. O "pulmão de ferro" era uma metáfora para tal "suporte de vida".
Seu segundo álbum normal, The Bends, foi lançado em 1995. O álbum seria lançado no final de 1994, mas também foi lançado com atraso. A canção "My Iron Lung" estava nele, junto com 11 novas. A banda lançou mais quatro canções como singles: "Fake Plastic Trees", "High and Dry", "Just" e "Street Spirit [Fade Out]". Nenhuma dessas músicas era tão popular quanto "Creep" no mundo inteiro. Radiohead era agora uma maravilha para muitas pessoas na América. As canções de The Bends não eram muito tocadas no rádio. Mas o álbum se tornou muito popular na casa dos Radiohead no Reino Unido. Também recebeu excelentes críticas dos críticos de música, ao contrário do primeiro álbum da banda. Muitos disseram que foi um dos melhores discos de rock de que há memória. O álbum foi produzido por John Leckie, um veterano dos estúdios EMI's Abbey Road. Quando jovem, Leckie ajudou nos álbuns dos Pink Floyd nos anos 70.
A formação da banda foi a mesma para The Bends. Thom Yorke e Ed O'Brien tocavam ritmo e guitarra auxiliar; Thom cantava e Ed cantava apoio. Phil Selway tocou bateria e percussão. Colin Greenwood tocou contrabaixo. O guitarrista principal do Radiohead era Jonny Greenwood, o irmão mais novo de Colin. Jonny também era mais jovem que qualquer um dos outros membros. Jonny era o único membro da banda que não se formou na universidade. Ele era também o único membro que havia freqüentado a escola de música. Jonny teve que deixar a universidade após alguns meses para se juntar ao Radiohead em uma turnê quando se tornaram populares. Mas ele tocou em uma orquestra quando era jovem, e tinha um conhecimento de música clássica e experimental e jazz. Assim, Jonny se tornou o especialista musical da banda. Nesta fase, ele já tocava muitos instrumentos, como teclado.
Foi o complexo e catártico solo de guitarra de Jonny em músicas como "Just" e "The Bends" que logo começou a atrair a atenção. Assim como o seu tocar mais simples em outras canções. O círculo de fãs de Radiohead começou a crescer. A letra de Thom Yorke também começou a falar de temas mais políticos maiores durante este tempo. Na maioria das vezes, eles ainda eram sobre decepções pessoais, amores, perdas, depressão, mal-estar e raiva. Mas Thom escreveu canções como "Fake Plastic Trees" e "Street Spirit" que encontraram a fonte do mal-estar na estrutura maior da sociedade, não no indivíduo.
O estilo de música de Radiohead tinha amadurecido, de acordo com a maioria das pessoas, sem mudar muito. Outros sentiram que sua composição havia melhorado tanto que não era mais irreconhecível. A banda usou mais teclados e guitarras acústicas desta vez, e criou uma atmosfera mais sutil. Mas os violões elétricos foram o principal instrumento utilizado no disco. Algumas das influências do Radiohead desta vez foram: a banda pós-punk Magazine, o cantor-compositor Jeff Buckley, o Vauxhall & I do Morrissey (antigo cantor do Smiths), e a música do R.E.M. Essa banda tinha inspirado o Radiohead desde o início. Radiohead teria a oportunidade de fazer uma turnê com eles no verão de 1995, após o lançamento do álbum. O vocalista Michael Stipe tornou-se um amigo e mentor de Thom, e também um fã público dos Radiohead. Em 1995, ele disse "eles são tão bons, eles são assustadores".
As influências da banda haviam se expandido mais uma vez por ocasião de seu próximo álbum OK Computer.
Com a OK Computer (lançada em 1997), a banda começou a próxima seção de sua carreira. Eles começaram a usar mais sons de música eletrônica. Eles lançaram o álbum Kid A (lançado em 2000, inicialmente seria lançado no final de 1999) que tinha muito menos uso de guitarra do que em discos anteriores, mas ainda era chamado de um de seus melhores discos (com algumas pessoas chamando-o de seu melhor). Foi lançado um álbum de músicas gravadas durante este tempo, mas que não apareceu no Kid A, chamado Amnesiac (lançado em 2001). Em 2003 lançaram o álbum Hail To The Thief, que foi um retorno a um som com mais violões e menos uso de sons eletrônicos. Em 2007 eles lançaram In Rainbows. Foi lançado primeiramente gratuitamente no site da banda, depois foi lançado corretamente em 1º de janeiro de 2008. O álbum foi adiado duas vezes, seria lançado no final de 2005, depois seria lançado em algum momento em 2006, antes de finalmente ser lançado em 2007.
