Caspar Wessel (8 de junho de 1745 - 25 de março de 1818) era um matemático dinamarquês-norueguês.
Ele nasceu em Jonsrud, Vestby, Akershus, Noruega. Em 1763, tendo concluído o ensino médio, foi para a Dinamarca para prosseguir os estudos (já que a Noruega não possuía nenhuma universidade em 1763). Em 1778 ele adquiriu o grau de candidato juramentado. Em 1794 foi contratado como agrimensor; em 1798, um inspetor real de agrimensura.
Como a topografia está relacionada com a matemática, ele estudou mais tarde a importância geométrica dos números complexos. Seu trabalho mais importante, Om directionens analytiske betegning, (On the Analytical Representation of Direction) foi publicado em 1799 pela Royal Danish Academy of Sciences and Letters. Como estava em dinamarquês, não foi notado por muitas pessoas. Mais tarde, o trabalho de Jean-Robert Argand e Carl Friedrich Gauss mostrou os mesmos resultados.
Uma das idéias mais importantes, mas perdidas, mostradas no Om directionens analytiske betegning da Wessel era a de vetores. A principal coisa que Wessel queria mostrar no jornal não era isso, mas ele sentiu que o conceito de números, com comprimento e direção, seria necessário. O pensamento de Wessel sobre adição era: "Duas linhas retas são adicionadas se as unirmos de tal forma que a segunda linha comece onde a primeira termina e depois passe uma linha reta da primeira até o último ponto das linhas unidas. Esta linha é a soma das linhas unidas". Hoje, a mesma idéia é usada quando se adicionam vetores.
Seu papel foi impresso em uma tradução francesa em 1899. Foi lançado em inglês em 1999 como "On the analytic representation of direction" (ed. J. Lützen et al.).
Johan Herman Wessel, irmão de Wessel, era uma pessoa famosa nos livros dinamarqueses-noruegueses.