NHA
Em 17 de fevereiro de 1910, o Chicoutimi Hockey Club jogou um jogo informal contra o Montreal Canadiens, uma equipe profissional da Associação Nacional de Hóquei. Embora jogando com um time mais fraco, os canadenses não marcaram um gol, perdendo o jogo. Isto levou Joseph Cattarinich, goleiro dos canadenses, a convencer sua equipe a oferecer uma prova a Georges Vézina, que era o goleiro de Chicoutimi. Vézina inicialmente recusou a oferta, permanecendo em Chicoutimi até os canadenses retornarem mais tarde em dezembro daquele ano. Desta vez eles convenceram Georges, junto com seu irmão Pierre, a vir para Montreal. Os dois irmãos Vézina chegaram em 22 de dezembro de 1910. Enquanto Pierre não conseguiu chegar à equipe, Georges impressionou os canadenses, especialmente com o uso de seu bastão para bloquear os tiros. Vézina foi assinado um contrato de C$800 por temporada, e fez sua estréia profissional em 31 de dezembro de 1910 contra os senadores de Ottawa. Ele jogaria todos os dezesseis jogos para os canadenses na temporada 1910-11, terminando com oito vitórias e oito derrotas, ao mesmo tempo em que abriria mão do menor número de gols do campeonato.
Na temporada seguinte, o Vézina novamente teve o menor número de gols contra na liga, e venceu oito jogos, além de dez derrotas. O Vézina registrou sua primeira parada na carreira durante a temporada 1912-13, derrotando Ottawa por 6-0 em 18 de janeiro de 1913 por uma de suas nove vitórias na temporada. Os canadenses terminaram em primeiro lugar na NHA pela primeira vez em 1913-14, num empate com o Toronto Blueshirts. Mais uma vez, Vézina liderou o campeonato com o menor número de gols sofridos, ao mesmo tempo em que marcou treze vitórias e sete derrotas. Sob as regras da NHA, o time do primeiro lugar jogaria na final da Copa Stanley, mas devido ao empate para primeiro lugar, os canadenses tiveram que jogar uma série de dois jogos, total de gols contra o Toronto. Vézina fechou os Blueshirts no primeiro jogo, uma vitória de 2x0 para Montreal, mas deixou entrar seis gols no segundo jogo, permitindo que os Blueshirts jogassem pela Copa Stanley, que eles ganharam.
Após perder 14 jogos e terminar em último na NHA em 1914-15, Vézina e os canadenses venceram 16 jogos durante a temporada 1915-16, e a equipe terminou em primeiro lugar no campeonato. Como líderes da liga, os canadenses foram escolhidos para jogar na final da Stanley Cup de 1916, onde jogaram contra o Portland Rosebuds, campeão da rival Pacific Coast Hockey Association. Os canadenses derrotaram o Rosebuds por três a dois jogos na melhor das cinco séries de jogos, ganhando a Copa Stanley pela primeira vez na história da equipe. O segundo filho da Vézina nasceu na noite do quinto jogo, o que somado a um bônus de 238 dólares que cada membro do Canadá recebeu pelo campeonato, levou-o a considerar a série como a melhor parte de sua carreira. Na temporada seguinte, Vézina novamente liderou o NHA com o menor número de gols contra, a quarta vez em sete anos que o fez, ajudando os canadenses a chegar novamente às finais da Copa Stanley, onde perderam para os Metropolitanos de Seattle.
NHL
A NHA foi substituída pela National Hockey League (NHL) em novembro de 1917, com a Vézina e os canadenses se juntando à nova liga. Em 18 de fevereiro de 1918, ele se tornou o primeiro goleiro da história da NHL a registrar um fechamento ao derrotar o Torontos por 9-0. Em 28 de dezembro de 1918, ele se tornou o primeiro goleiro a ter uma assistência, em um gol de Newsy Lalonde, que havia levado o disco após uma defesa do Vézina. Ele terminou a temporada com doze vitórias, permitindo o menor número de gols contra. Vézina também estabeleceu um recorde, que foi compartilhado com Clint Benedict dos Senadores de Ottawa, para o menor número de eliminações necessárias para liderar o campeonato nessa categoria, com um.
Em 1918-19, o Vézina ganhou dez jogos e ajudou os canadenses a derrotar os senadores de Ottawa nas finais da NHL pela capacidade de jogar pela Copa Stanley contra o campeão da PCHA, o Seattle Metropolitans. Realizada em Seattle, as duas equipes estavam empatadas na melhor das cinco séries quando foi cancelada devido à epidemia da gripe espanhola, a primeira vez que a Copa Stanley não foi concedida. Nos dez jogos de playoff anteriores ao cancelamento, a Vézina havia vencido seis jogos, perdido três e empatado um, com um shutout. Vézina registrou recordes quase idênticos nas duas temporadas seguintes, com treze vitórias e onze derrotas e um gol contra uma média acima de quatro, tanto em 1919-20 como em 1920-21. Ele venceu doze jogos na temporada seguinte, já que os canadenses novamente não conseguiram se classificar para a Copa Stanley.
Depois de vencer treze jogos em 1922-23, Vézina levou os canadenses às finais da NHL, onde perderam os dois jogos, série total de gols para os senadores de Ottawa, que ganhariam a Copa Stanley. Na temporada seguinte, Vézina voltou a liderar o campeonato com o menor número de gols sofridos. Sua média de 1,97 gols por jogo foi a primeira vez que um marcador de gols tinha uma média de menos de dois gols contra por jogo. Com mais treze vitórias em 1923-24, os canadenses chegaram às finais da NHL, onde novamente enfrentaram os senadores de Ottawa. Desta vez os canadenses venceram a série, depois derrotaram as Vancouver Maroons da PCHA antes de chegar às finais da Copa Stanley pela primeira vez em cinco anos. Jogando contra os Calgary Tigers da Western Canada Hockey League, Vézina e os Canadiens ganharam o melhor de três jogos da série, dois a zero, já que Vézina registrou um fechamento no segundo jogo. O campeonato foi o primeiro dos canadenses como membro da NHL e o segundo como um clube. Após uma temporada de dezessete vitórias em 1924-25, na qual o Vézina registrou uma média de gols contra uma média de 1,81 para novamente liderar o campeonato, o Canadiens chegou às finais da Copa Stanley. Os canadenses só se classificaram após os Hamilton Tigers, os campeões da temporada regular, serem suspensos por se recusarem a jogar nas finais, a menos que recebessem mais. Diante dos Victoria Cougars, os Canadiens perderam a série três jogos para um.
Voltando a Montreal para o campo de treinamento para a temporada 1925-26, Vézina estava visivelmente doente, embora nada tenha dito sobre isso. Na época do primeiro jogo dos canadenses em 28 de novembro contra os Pittsburgh Pirates, ele havia perdido 35 libras em um período de seis semanas, e tinha uma febre de 102 Fahrenheit. Mesmo assim, ele foi para o gelo, e completou o primeiro período sem permitir um gol. Vézina começou a vomitar sangue no intervalo antes de voltar para o início do segundo período. Em seguida, ele entrou em colapso em sua área de gol e deixou o jogo, com o ex-goleiro da equipe olímpica americana Alphonse Lacroix tomando seu lugar.
No dia seguinte ao jogo, Vézina foi diagnosticada com tuberculose e aconselhada a voltar para casa. Ele fez uma última viagem ao vestiário canadense no dia 3 de dezembro para dizer um último adeus aos seus companheiros de equipe. Dandurand descreveria mais tarde Vézina como sentada em seu canto do camarim com "lágrimas rolando pelas bochechas". Ele estava olhando para seus velhos patins e patins que Eddie Dufour [o treinador canadense] havia arranjado no canto de Georges. Então, ele pediu um pequeno favor - a camisola que ele havia usado na última série mundial". Vézina voltou à sua cidade natal de Chicoutimi com sua esposa Marie, onde morreu na madrugada de 27 de março de 1926 em l'Hôtel-Dieu. Embora ele jogou apenas um período para os canadenses durante toda a temporada, o time pagou todo o seu salário de US$ 6.000, mostrando o quanto Vézina tinha sido importante para o time.