Albéniz começou a aprender o piano quando tinha três anos. Sua irmã mais velha o ensinou. Ele era uma
criança prodígio que se apresentou pela primeira vez aos quatro anos de idade. Quando ele tinha sete anos, passou no exame de entrada para piano no Conservatório de Paris, mas não lhe foi dado um lugar porque o achavam muito jovem. Um ano depois, seu pai perdeu seu emprego, então ele levou seus dois filhos em turnê para que eles pudessem dar concertos e ganhar algum dinheiro. Em
1869, a família se mudou para
Madri, mas Albéniz teve uma infância insegura. Ele fugiu duas vezes de casa, dando concertos em vários lugares e até fugindo como clandestino para a
América do Sul, onde visitou
Argentina,
Uruguai,
Brasil,
Cuba,
Porto Rico e depois os
EUA. Ele retornou à Espanha em 1873. Aos quinze anos de idade, ele já havia dado concertos em todo o mundo. Após uma breve estadia no Conservatório de Leipzig, em 1876 ele foi estudar em Bruxelas. Em 1880, ele foi para Budapeste querendo estudar com
Franz Liszt, mas Liszt não estava lá.
Em 1874, sua irmã quis tornar-se cantora no Teatro de la Zarzuela. Quando ela não conseguiu um lugar lá, ela cometeu suicídio.
Albéniz continuou a viajar por todo o mundo. Em 1883, ele conheceu o professor e compositor Felipe Pedrell, que o inspirou a escrever música espanhola, como a Suite Española, Op. 47. O quinto movimento dessa suíte, chamado Asturias (Leyenda), foi posteriormente arranjado para o violão. É provavelmente a peça mais famosa para violão clássico. O compositor Francisco Tárrega fez arranjos para violão de muitas outras obras para piano de Albéniz. Albéniz disse certa vez que preferia os arranjos para violão de Tárrega às suas próprias versões originais para piano.
Durante a década de 1890 Albéniz viveu em Londres e Paris e escreveu principalmente obras teatrais. Em 1900 ele começou a sofrer da doença de Bright e começou a escrever mais música para piano. Entre 1905 e 1909 ele compôs sua obra mais famosa, Iberia (1908), um conjunto de doze "impressões" para piano.
Suas obras orquestrais incluem Rapsódia Espanhola (1887) e Catalunha (1899).
Em 1883, o compositor casou-se com sua aluna Rosina Jordana. Eles tiveram três filhos, Blanca (que morreu em 1886), Laura (uma pintora) e Alfonso (que tocou para o Real Madrid no início do século XIX antes de se tornar diplomata).
Albéniz morreu em 18 de maio de 1909 aos 48 anos de idade em Cambô-les-Bains e está enterrado em Barcelona.
