Ato 1
A história, baseada em uma história grega antiga, acontece na Ilha de Creta, logo após a Guerra de Tróia. Ilia é a filha do Rei Priam de Tróia que perdeu a guerra. Ilia foi levada para Creta. Ela ama o príncipe Idamante, filho do rei cretense Idomeneo, mas não quer falar-lhe de seu amor por ele. Idamante é gentil e liberta os prisioneiros de Tróia. Ele diz a Ilia que não é culpa dele que seus pais fossem inimigos. Tanto os troianos quanto os cretenses (povo de Creta) acolhem bem o retorno da paz, mas Electra, filha do rei grego Agamémnon, tem ciúmes de Ilia. Ela está aborrecida por Idamante ter sido gentil e deixado os prisioneiros livres. Arbace, amigo de confiança do rei, traz a notícia de que Idomeneo foi afogada no mar ao voltar de Tróia para Creta. Electra, preocupada que Ilia, uma troiana, em breve será rainha de Creta, sente as fúrias do Hades atormentando-a.
Idomeneo não se perde no mar, mas é salvo por Netuno (deus do mar) e é banhado em uma praia cretense. Lá ele se lembra da promessa que fez a Netuno: ele havia prometido sacrificar (matar pelos deuses) a primeira criatura que ele deveria encontrar, seja ela um humano ou um animal. A primeira pessoa que ele encontra é seu próprio filho, Idamante. Como os dois não se vêem há muito tempo, eles não se reconhecem um ao outro no início. Quando Idomeneo finalmente percebe que é seu próprio filho que deve matar, ele diz a Idamante para ir embora e não voltar a vê-lo. Idamante não entende porque seu pai está dizendo isto. Ele está terrivelmente chateado, mas foge. Os soldados cretenses saem do navio de Idomeneo e são recebidos por suas esposas, e todos elogiam Netuno.
Ato 2
No palácio do rei, Idomeneo pergunta a Arbace o que ele deve fazer, porque ele desobedeceu ao deus. Arbace diz que Netuno ficaria feliz se outra vítima pudesse ser sacrificada, desde que Idamante fosse enviado para o exílio (para outro país). Idomeneo diz a seu filho para levar Electra para sua casa, Argos. As amáveis palavras de Idomeneo para Ilia a fazem dizer muito gentilmente que, por ter perdido tudo, ele será seu pai e Creta será seu país. Ao partir, Idomeneo percebe que enviar Idamante para o exílio fez Ilia infeliz. Electra está feliz em ir para Argos com Idamante.
No porto de Sidon, Idomeneo se despede de seu filho e lhe diz para governar como um bom rei. Antes que o navio possa navegar, porém, uma tempestade irrompe, e uma serpente marinha aparece. Trata-se de um mensageiro de Netuno, que está zangado com Idomeneo. Idomeneo oferece sua vida ao deus.
Ato 3
No jardim real, Ilia pede aos suaves ventos que levem seu amor a Idamante. Idamante diz que deve ir para lutar contra a serpente. Quando ele diz que gostaria de morrer, porque Ilia não o ama. Isto faz Ilia dizer a ele que o ama. Eles ficam surpresos com Electra e Idomeneo. Quando Idamante pergunta a seu pai por que ele o manda embora, Idomeneo não pode lhe dizer a verdade. Ilia pede alguma gentileza a Electra, mas Elektra está loucamente invejosa de Ilia agora, e ela quer vingança. Arbace vem com a notícia de que o povo, liderado pelo sumo sacerdote de Netuno, está gritando que quer Idomeneo. O sumo sacerdote diz ao rei que o monstro de Netuno está destruindo as coisas, e pede a Idomeneo que diga o nome da pessoa cujo sacrifício é exigido pelo deus. Quando o rei diz que seu próprio filho é a vítima, o povo fica horrorizado.
Fora do templo, o rei e o sumo sacerdote se unem aos sacerdotes de Netuno para rezar para que o deus seja bondoso e misericordioso. Arbace traz a notícia de que Idamante matou o monstro. Idomeneo está agora preocupado que Netuno queira ainda mais vingança. Idamante entra com vestes de sacrifício, dizendo que compreende as terríveis preocupações de seu pai e que está pronto para morrer, Idomeneo diz um trágico adeus a seu próprio filho e está prestes a matá-lo, quando Ilia dá um passo à frente e se oferece para morrer em seu lugar. Neptuno agora muda de idéia. Ouvimos sua voz dizendo que se Idomeneo desistir de ser rei e deixar Idamante e Ilia governar como rei e rainha, ele perdoará. Todos estão felizes, exceto Electra, que quer morrer. Idomeneo diz que Idamante e sua noiva são os novos governantes. O povo chama o deus do amor e do casamento para abençoar a dupla real e trazer a paz.
