Reginald Punnett nasceu em 1875, na cidade de Tonbridge, em Kent, Inglaterra. Enquanto se recuperava de uma infância de apendicite, Punnett conheceu a Biblioteca Naturalista Jardine's e desenvolveu um interesse pela história natural.
Frequentando a Universidade de Cambridge, Punnett obteve um diploma em zoologia em 1898, e um mestrado em 1902. Entre estes diplomas, ele trabalhou como demonstrador e professor em meio período no Departamento de História Natural da Universidade de St Andrews. No entanto, em 1902 Punnett estava de volta a Cambridge trabalhando em zoologia, principalmente no estudo de vermes nematódeos. Foi durante este tempo que ele e William Bateson iniciaram uma colaboração em pesquisa, que durou vários anos.
Quando Punnett era estudante universitário, o trabalho de Gregor Mendel sobre herança era em grande parte desconhecido e pouco apreciado pelos cientistas. Entretanto, em 1900, o trabalho de Mendel foi redescoberto. William Bateson tornou-se um defensor da genética Mendeliana, e mandou traduzir o trabalho de Mendel para o inglês. Foi com Bateson que Reginald Punnett ajudou a estabelecer a nova ciência da genética em Cambridge. Ele e Bateson co-descobriram a ligação genética através de experimentos com galinhas e plantas de ervilha.
Em 1908, incapaz de explicar como um gene dominante não se tornaria fixo e ubíquo em uma população, Punnett apresentou seu problema ao matemático G. H. Hardy, com quem jogava críquete. Hardy passou a formular o que ficou conhecido como a lei Hardy-Weinberg.
Em 1910 Punnett tornou-se professor de biologia em Cambridge, e depois o primeiro professor de genética Arthur Balfour quando Bateson partiu em 1912. No mesmo ano, Punnett foi eleito Fellow da Royal Society. Ele recebeu a Medalha Darwin da Sociedade em 1922.
Durante a Primeira Guerra Mundial, Punnett aplicou com sucesso sua experiência no problema da determinação precoce do gênero em galinhas. Como apenas as fêmeas eram utilizadas para a produção de ovos, a identificação precoce dos pintos machos, que eram destruídos ou separados para engorda, significava que a alimentação limitada dos animais e outros recursos podiam ser utilizados de forma mais eficiente. O trabalho de Punnett nesta área foi resumido em Hereditariedade em Avicultura (1923).
