Ajuste de curvas

Autor: Leandro Alegsa Data de criação: 3 de abril de 2021

O ajuste de curvas é a construção de uma função matemática que melhor se adapta a um conjunto de pontos de dados.

O ajuste de curvas pode envolver interpolação ou suavização. O uso de interpolação requer um ajuste exato aos dados. Com o alisamento, é construída uma função "suave", que se ajusta aos dados aproximadamente. Um tópico relacionado é a análise de regressão, que se concentra mais em questões de inferência estatística, tais como quanta incerteza está presente em uma curva que se ajusta aos dados observados com erros aleatórios.

As curvas ajustadas podem ser usadas para ajudar na visualização dos dados, para adivinhar valores de uma função onde não há dados disponíveis e para resumir as relações entre duas ou mais variáveis. Extrapolação refere-se ao uso de uma curva ajustada além do intervalo dos dados observados. Isto está sujeito a um grau de incerteza, já que pode refletir o método usado para construir a curva tanto quanto reflete os dados observados.

Ajuste de uma curva ruidosa por um modelo de pico assimétrico, com um processo iterativo (algoritmo Gauss-Newton com fator de amortecimento variável α). Topo: dados brutos e modelo. Inferior: evolução da soma normalizada dos quadrados dos erros.

Perguntas e Respostas

P: O que é ajuste de curva?

R: Ajuste de curva é o processo de criação de uma função matemática que melhor se ajusta a um conjunto de pontos de dados.

P: Quais são os dois tipos de ajuste de curva?

R: Os dois tipos de ajuste de curva são interpolação e suavização.

P: O que é interpolação?

R: A interpolação é um tipo de ajuste de curva que requer um ajuste exato aos dados.

P: O que é suavização?

R: A suavização é um tipo de ajuste de curva que constrói uma função "suave" que se ajusta aproximadamente aos dados.

P: O que é análise de regressão?

R: A análise de regressão é um tópico relacionado que se concentra em questões de inferência estatística, como quanta incerteza está presente em uma curva que é ajustada aos dados observados com erros aleatórios.

P: Quais são alguns dos usos das curvas ajustadas?

R: As curvas ajustadas podem ser usadas para ajudar a visualizar dados, adivinhar valores de uma função quando não há dados disponíveis e resumir relações entre duas ou mais variáveis.

P: O que é extrapolação?

R: Extrapolação é o uso de uma curva ajustada além do intervalo dos dados observados. Entretanto, isso está sujeito a um grau de incerteza, pois pode refletir tanto o método usado para construir a curva quanto os dados observados.