Uma n-ésima raiz de um número r é um número que, se multiplicado por si mesmo n vezes, faz r. Também é chamado uma expressão radical ou radical. Poder-se-ia dizer que é um número k para o qual esta equação é verdadeira:

k n = r ^{n}=r} {\displaystyle k^{n}=r}

(para significado de k n ^{\i1} {\displaystyle k^{n}}, leia-se exponenciação).

Escrevemo-lo assim: r n {\i1}displaystyle {\i} {r}} {\displaystyle {\sqrt[{n}]{r}}}. Se n é 2, então a expressão radical é uma raiz quadrada. Se for 3, é uma raiz cúbica.

Por exemplo, 8 3 = 2 {\sqrt[3}} {8}}=2} {\displaystyle {\sqrt[{3}]{8}}=2}porque 2 3 = 8 {\sqrt[3}=8}{\displaystyle 2^{3}=8} . O 8 nesse exemplo chama-se radicand, o 3 chama-se índice, e a parte em forma de cheque chama-se símbolo radical ou sinal radical.

Raízes e poderes podem ser mudados como mostrado em x a b = x a b = ( x b ) a = ( x a ) 1 b {\i1}{\i1}=x^{\i}{x^{a}}=x^{\i}frac {a}{b}}=({\i}{\i1}(x^{b}})^{a}=(x^{a})^{\i} ^{\i} ^frac {1}{b}}}} {\displaystyle {\sqrt[{b}]{x^{a}}}=x^{\frac {a}{b}}=({\sqrt[{b}]{x}})^{a}=(x^{a})^{\frac {1}{b}}}.

A propriedade de produto de uma expressão radical é mostrada em a b = a × b {\i1}{ab}={\i}={\i1}{\i1}vezes {\i}{a}}}a {\displaystyle {\sqrt {ab}}={\sqrt {a}}\times {\sqrt {b}}}.

A propriedade quociente de uma expressão radical é mostrada em a b = a b estilo de jogo {\i1}{a}{b}}={\i1}frac {\i}{b}}}} {\displaystyle {\sqrt {\frac {a}{b}}}={\frac {\sqrt {a}}{\sqrt {b}}}}.