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Octal

Autor: Leandro Alegsa

28-02-2021

O sistema de numeração octal é um sistema de numeração base 8. Ele usa os numerais de 0 a 7. O sistema é similar ao binário (base 2) e hexadecimal (base 16). Os numerais de octal são escritos usando a letra o antes do numeral, por exemplo, o04 ou o1242. Os números de octal também são escritos às vezes com um pequeno 8 para a direita inferior, como em 12428.

Em algum momento, o sistema octal foi utilizado principalmente para o trabalho com computadores. Ele proporcionava uma maneira mais fácil de trabalhar com números binários. Como os computadores passaram de usar sistemas de 24 bits para sistemas de 32 e 64 bits, o sistema octal hexadecimal substituiu octal para a maioria dos usos. Alguns grupos, por exemplo, os nativos americanos usando a língua Yuki na Califórnia e as línguas Pamean no México, também usam um sistema de numeração octal. Eles fazem isso porque quando contam, usam os espaços entre os dedos em vez de contar os dedos reais.

Octal e binário

O sistema numérico octal utiliza uma codificação binária de "três bits". Cada dígito em um numeral octal é o mesmo que três dígitos em um numeral binário. O agrupamento dos algarismos binários é feito da direita para a esquerda. Os três primeiros dígitos binários da direita são agrupados na última parte do número octal, depois os três dígitos seguintes formam a parte seguinte à última parte do numeral.

Octal	Binário
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111
10	001 000

Octal	Binário
11	001 001
12	001 010
36	011 110
45	100 101
53	101 011
64	110 100
100	001 000 000
357	011 101 111

Binário	Agrupamentos				Octal
11				011	3
010111			010	111	27
101000110		101	000	110	506
01011010101	001	011	010	101	1325

Octal e decimal

No sistema decimal (base 10), cada dígito em octal é igual a esse dígito multiplicado pelo expoente de 8 que é igual a sua localização menos um.

	Localização
	6	5	4	3	2	1
Valor	32768 (⁸⁵)	4096 (⁸⁴)	512 (⁸³)	64 (⁸²)	8(⁸¹)	1 (⁸⁰)

Exemplo: o3425 até decimal

Octal		Decimal
o3425	=	( 5 × 1 )	+	( 2 × 8)	+	( 4 × 64 )	+	( 3 × 512)
o3425	=	5	+	16	+	256	+	1536
o3425	=	1813

Octal e hexadecimal

Octal é semelhante ao hexadecimal porque ambos são facilmente convertidos em binários. Onde octal é igual a binário de três dígitos, hexadecimal é igual a binário de quatro dígitos. Onde os numerais octais começam com a letra "o", os numerais hexadecimais terminam com a letra "h". A maneira mais fácil de converter de um para o outro é converter para binário e depois para o outro sistema.

Octal	Binário									Hexadecimal
Octal	três dígitos					quatro dígitos				Hexadecimal
o4					100				0100	04h
o15				001	101				1101	0Dh
o306			011	000	110			1100	0110	C6h
o54253	101	100	010	101	011	0101	1000	1010	1011	58ABh

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Perguntas e Respostas

P: O que é o sistema numérico octal?

R: O sistema de numeração octal é um sistema de numeração de base 8 que usa os números de 0 a 7.

P: Como o sistema octal é semelhante a outros sistemas de numeração?

R: O sistema octal é semelhante aos sistemas numéricos binário (base 2) e hexadecimal (base 16).

P: Como os números octais são escritos?

R: Os números octais são escritos com a letra o antes do numeral, por exemplo, o04 ou o1242. Às vezes, eles também são escritos com um pequeno 8 no canto inferior direito, como em 12428.

P: Para que o sistema octal era usado principalmente?

R: Em uma época, o sistema octal era usado principalmente para trabalhar com computadores, proporcionando uma maneira mais fácil de trabalhar com números binários.

P: Por que o hexadecimal substituiu o octal na maioria dos usos em computadores?

R: Como os computadores deixaram de usar sistemas de 24 bits para usar sistemas de 32 e 64 bits, o hexadecimal substituiu o octal na maioria dos usos.

P: Quem mais usa o sistema de numeração octal?

R: Certos grupos, como os nativos americanos que usam o idioma Yuki na Califórnia e os idiomas pameanos no México, usam um sistema de numeração octal porque contam usando os espaços entre os dedos em vez de contar os dedos reais.

P: Que tipo de numerais o sistema octal usa?

R: O sistema octal usa os numerais de 0 a 7.