Sinal (matemática)

Diz-se que um número real é positivo se for maior do que zero, e negativo se for menor do que zero. O atributo de ser positivo ou negativo é chamado de sinal do número. O próprio zero não é considerado como tendo um sinal.

Em aritmética, o sinal de um número é freqüentemente denotado colocando um sinal de mais ou menos antes do número. Por exemplo, +3 denota um 3 positivo, e -3 denota um 3 negativo. Quando nenhum sinal de mais ou menos é dado, a principal maneira de ver isso é que um número é positivo.

O sinal de qualquer número que não seja zero pode ser alterado para positivo usando a função de valor absoluto. Por exemplo, o valor absoluto de -3 e o valor absoluto de 3 são ambos iguais a 3. Em símbolos, isto seria escrito |-3| = 3 e |3| = 3.

Sinal de zero

O número zero não é nem positivo nem negativo e, portanto, não tem sinal. Em aritmética, +0 e -0 significam ambos o mesmo número 0.

Como o zero não é nem positivo nem negativo, às vezes se usa o seguinte para se referir ao sinal de um número desconhecido:

• Um número é positivo se for maior que zero.
• Um número é negativo se for inferior a zero.
• Um número é não-negativo se for maior ou igual a zero.
• Um número é não-positivo se for menor ou igual a zero.

Assim, um número não negativo é positivo ou zero, enquanto um número não positivo é negativo ou zero. Por exemplo, o valor absoluto de um número real é sempre não-negativo, mas não necessariamente positivo.

A mesma definição é às vezes usada para funções que assumem valores reais ou inteiros. Por exemplo, uma função seria chamada positiva se todos os seus valores fossem positivos, ou não-negativa se todos os seus valores fossem não-negativos.

Sinal de um ângulo

Em muitos textos, é comum ver um sinal junto com a medida de um ângulo, particularmente um ângulo localizado ou um ângulo de rotação. Em tal situação, o sinal diz se o ângulo está no sentido horário ou anti-horário. Embora diferentes convenções possam ser usadas, é comum em matemática ter ângulos no sentido anti-horário contados como positivos, e ângulos no sentido horário contados como negativos.

Também é possível colocar um sinal em um ângulo de rotação em três dimensões, assumindo que o eixo de rotação tenha sido orientado. Especificamente, uma rotação com a direita em torno de um eixo geralmente conta como positiva, enquanto uma rotação com a esquerda conta como negativa.

Sinal de uma direção

Em aritmética e física, é comum rotular certas direções como positivas ou negativas. Para um exemplo básico, a linha de números é normalmente traçada com números positivos para a direita, e números negativos para a esquerda:

No plano cartesiano, as direções direita e ascendente são geralmente consideradas como positivas, sendo a direita a direção x positiva, e ascendente a direção y positiva.

Outros significados

Além do sinal de um número real, a palavra sinal também é usada de várias maneiras relacionadas através da matemática e das ciências:

• Na teoria dos gráficos, um gráfico assinado é um gráfico no qual cada borda foi marcada com um sinal positivo ou negativo.
• Na física, qualquer carga elétrica vem com um sinal, seja positivo ou negativo. Por regras gerais, uma carga positiva é uma carga com o mesmo sinal que a de um próton, e uma carga negativa é uma carga com o mesmo sinal que a de um elétron.