O filme foi inscrito no Festival de Cannes 2001, e foi o primeiro filme de animação desde Peter Pan da Disney (1953) a receber essa honra. Shrek abriu mais 3.587 salas de cinema em seu lançamento de 2001, 11 delas exibindo-as digitalmente, viabilizado pela Divisão THX da Lucasfilm. Esta foi a primeira vez que a DreamWorks exibiu um de seus filmes digitalmente. Produzido com um orçamento de US$ 60 milhões, Shrek teve sucesso comercial, tornando-se o filme de animação de maior bilheteria já lançado na Austrália, ultrapassando a marca estabelecida pelo filme The Lion King de 1994. No Reino Unido, Shrek recuperou o primeiro lugar na bilheteria britânica depois de ser derrotado na semana anterior por Lara Croft: Tomb Raider, ganhando US$ 20,3 milhões desde sua abertura no Reino Unido. O filme foi encerrado em 6 de dezembro de 2001, depois de um total de US$267.665.011 no país, juntamente com US$216.744.207 no exterior, para um total mundial de US$484.409.218. Shrek é o quarto filme mais grandioso de 2001, atrás de Harry Potter e da Pedra Filosofal, O Senhor dos Anéis: The Fellowship of the Ring and Monsters Inc. (A Irmandade dos Anéis e Monstros Inc.).
Shrek recebeu críticas muito boas, elogiando Shrek como um filme de animação digno de interesse adulto, com muitas piadas e temas voltados para adultos, mas um enredo e humor simples o suficiente para apelar para as crianças. A crítica agregada Rotten Tomatoes relata que 89% dos críticos deram ao filme uma crítica positiva baseada em 176 críticas, com pontuação média de 7,7/10. A opinião geral é: Enquanto simultaneamente abraça e subverte contos de fadas, o irreverente Shrek também consegue mexer no nariz da Disney, fornecer uma mensagem moral às crianças e oferecer aos espectadores uma viagem divertida e de ritmo acelerado.
Roger Ebert gostou do filme, dando-lhe quatro estrelas de um possível quatro e descrevendo-o como "alegre e malvado, cheio de piadas manhosas e ainda assim possuindo de alguma forma um coração". USA Today Susan Wloszczyna elogiou a performance de Eddie Murphy, afirmando que ele "dá o desempenho cômico de sua carreira, auxiliado por uma sensacional arte digital, enquanto ele se prepara para a boca motormal levemente neurótica". Richard Schickel também apreciou o papel de Murphy, afirmando: "Ninguém jamais fez de si um idiota mais engraçado do que Murphy".
William Steig, o autor do livro original, e sua esposa Jeanne Steig também gostaram do filme, dizendo: "Todos nós fomos meio que esperando odiá-lo, pensando: 'O que Hollywood fez com ele? Mas nós o adoramos. Tivemos medo de que fosse muito doentio e, em vez disso, Bill achou que eles fizeram um trabalho maravilhoso e espirituoso".
Shrek ganhou o primeiro Oscar de melhor filme de animação, batendo Monstros, Inc. e Jimmy Neutron: Boy Genius. A Entertainment Weekly colocou-o em sua lista de final de década, "o melhor", dizendo: "Príncipe Encantado? Então, no último milênio. Nesta década, os fãs de conto de fadas - e a Princesa Fiona - caíram por um Ogre gordo e flatulento. Agora, isso é progresso".
Shrek também foi indicado para 6 prêmios BAFTA, incluindo o Prêmio BAFTA de Melhor Filme. Eddie Murphy tornou-se o primeiro ator a receber uma indicação ao BAFTA para uma performance de locução. O filme também foi indicado para Melhor Efeitos Visuais, Melhor Som, Melhor Música de Cinema, e ganhou o Prêmio BAFTA deMelhor Roteiro Adaptado.
Shrek foi indicado para uma dúzia de prêmios Annie da ASIFA-Hollywood.
Em junho de 2008, o American Film Institute revelou seus "Ten top Ten"; os melhores dez filmes em dez gêneros "clássicos" do cinema americano - depois de pedir a opinião de 1.500 pessoas. Shrek foi reconhecido como o oitavo melhor filme do gênero de animação, e o único filme não-Disney-Pixar entre os dez melhores. É também o terceiro nos 100 filmes mais engraçados da Bravo. Shrek também ficou em segundo lugar em uma enquete do Canal 4 dos "100 Maiores Filmes Familiares", perdendo na primeira posição para E.T. o Extra-Terrestre. Em 2005, Shrek ficou em sexto lugar na enquete "100 Greatest Cartoons" do Canal 4, atrás de The Simpsons, Tome Jerry, South Park, Toy Story e Family Guy. Em novembro de 2009, o personagem, Lord Farquaad, foi o número 14 na lista dos "Top 15 Fantasy Villains" da IGN UK.