Fórmula 2 (1980-1984)
A equipe Minardi competiu pela primeira vez sob esse nome no campeonato europeu de Fórmula 2 de 1980. A equipe encomendou um projeto com motor BMW dos estúdios FLY de Giacomo Caliri. Caliri mandou o Earler construir o carro F5A de Fórmula 1 da equipe Fittipaldi Automotive. A equipe Minardi teve quatro temporadas de sucesso moderado na Fórmula 2 com uma variedade de jovens pilotos, incluindo Alessandro Nannini e Johnny Cecotto. O melhor resultado da equipe foi uma vitória de 1981 no Circuito de Misano por Michele Alboreto. A Minardi deixou a divisão de Fórmula 2 no final de 1984. Em 1986, uma versão modificada de seu carro final da Fórmula 2 foi inscrita em duas etapas do campeonato da Fórmula 3000. A Fórmula 3000 havia substituído a Fórmula 2 em 1985. A Minardi não teve nenhum sucesso na Fórmula 3000.
Minardi Fórmula 1 (1985-1993)
Durante 1984, a Minardi tomou a decisão de entrar na Fórmula 1 no ano seguinte. Caliri projetou o protótipo do carro de Fórmula 1 da equipe. O carro deveria ser usado tanto para a Fórmula 1 quanto para a nova série 3000 de Fórmula. O carro foi projetado para usar o motor V8 turboalimentado Alfa Romeo. Quando o engenheiro Carlo Chiti deixou a Alfa Romeo, ele fundou a Motori Moderni. A Minardi tornou-se o único cliente para o novo projeto do motor V6 da Chiti. O motor não estava pronto para o início da década de 1985, então a equipe converteu seu chassi, o M185. Eles usaram um motor Cosworth DFV V8 para as duas primeiras corridas. A equipe de um único carro não teve sucesso em seu primeiro ano. Eles não marcaram nenhum ponto. O novo motor estava com pouco poder. O piloto Pierluigi Martini terminou apenas duas corridas. O melhor de Martini foi o oitavo lugar.
A equipe se expandiu para dois carros para a temporada de 1986. Eles tiveram pouco sucesso competindo com o motor Motori Moderni. Em 1988 eles começaram a usar os motores Cosworth. A equipe se tornou mais competitiva. Em 1989, a Pirelli tinha se tornado o principal candidato ao retorno da fabricante de pneus Pirelli à Fórmula 1. A equipe foi moderadamente bem sucedida no meio do campo até o final dos anos 80 e início dos anos 90. A Minardi deu a vários pilotos italianos sua primeira chance no nível superior, incluindo Alessandro Nannini, Pierluigi Martini e Gianni Morbidelli. Martini em especial empatados com a Minardi, dirigindo para eles três vezes diferentes. Ele dirigiu para eles em sua estréia em 1985. Marcou seu primeiro ponto no Grande Prêmio dos Estados Unidos de 1988. Começou na primeira fila em 1990 no Grande Prêmio dos Estados Unidos, auxiliado por pneus especiais Pirelli. Liderou sua única volta no Grande Prêmio de Portugal de 1989. Martini foi um dos pilotos que obteve o resultado de Minardi F1 no 4º lugar.
Minardi, Scuderia Italia e Fondmetal (1994-2000)
Em meados dos anos 90, a equipe esteve no início do fim da Fórmula 1 italiana. Foi a primeira equipe nos tempos modernos a fazer uso dos motores dos clientes. Eles usaram motores Ferrari em 1991. Em 1992 eles mudaram para motores Lamborghini V12. Em 1993 eles foram para os motores Ford. À medida que o número de pequenas equipes diminuía, Minardi deslizava do meio-campo para a parte de trás do pacote. A equipe estava com falta de dinheiro. Em 1994, Minardi juntou-se à sua equipe com a BMS Scuderia Italia em um esforço para sobreviver. A equipe Minardi era então controlada por Flavio Briatore.
Gabriele Rumi era um empresário italiano e o antigo dono da equipe de Fórmula 1 da Fondmetal. Rumi tinha patrocinado a Tyrrell. Em 1996, Rumi mudou seu apoio de patrocínio para a Minardi. Ele se interessou mais pela equipe e se tornou o co-proprietário e presidente. Na temporada 2000, a equipe foi forçada a usar motores Ford Zetec-R V10 de especificação 1998, que foram renomeados como motores Fondmetal. Rumi tinha contraído câncer, e foi forçado a retirar seu apoio em 2000. A equipe marcou muito poucos pontos nesta época. Apenas sete pontos foram marcados, quatro deles por Martini. Michele Alboreto marcou seu último ponto na Fórmula 1 com um sexto lugar no Grande Prêmio de Mônaco de 1994. Pedro Lamy marcou seu primeiro e único ponto na Fórmula 1 com um sexto lugar no Grand Prix australiano de 1995.
Minardi Europeu (2001-2005)
A equipe, perto do colapso financeiro, foi comprada pelo empresário australiano Paul Stoddart no início de 2001. Stoddaart fundiu a equipe com sua equipe européia de Fórmula 3000 de corrida. Durante seus últimos anos, a equipe Minardi foi quase tão famosa por sua política quanto por suas corridas. Stoddart foi descrito como o representante não-oficial das equipes de Fórmula 1. Stoddart tentou reduzir os custos para as equipes. Ele pediu ajuda aos outros fabricantes de automóveis. Ele queria um acordo onde as equipes independentes da Fórmula 1 conseguiriam acordos de motores mais baratos. Em troca, as equipes que se beneficiaram deste acordo apoiariam as equipes da fábrica com a FIA. Isto ajudaria as equipes da fábrica a se oporem a novas mudanças de regras, como a proibição proposta de controle de tração.
Antes do início da temporada de 2004, Stoddart ameaçou apoiar a proibição do controle de tração. Mais tarde, ele retirou esta ameaça. Antes do Grande Prêmio da Austrália de 2005, Stoddart ameaçou retirar seus carros. Havia um novo regulamento em vigor para 2005. Ele alegou que a Minardi não tinha condições de modificar seus carros. Mais uma vez Stoddart acabou retirando sua ameaça. Várias vezes, Stoddart pediu a demissão de Max Mosley, o presidente da FIA.
Uma das apresentações mais famosas da Minardi veio no Grande Prêmio da Austrália de 2002. Foi a primeira corrida de Fórmula 1 do piloto australiano Mark Webber. No Grand Prix de casa dele e de Stoddart, Webber levou o carro para casa no quinto lugar. Ele marcou dois pontos no Campeonato Mundial, uma ocorrência rara para a Minardi.
Minardi foi representada em 2004 por dois novatos, o italiano Gianmaria "Gimmi" Bruni e o húngaro Zsolt Baumgartner. Durante o ano, eles comemoraram sua 20ª temporada na F1. Baumgartner marcou o primeiro ponto da Minardi em mais de dois anos no Grande Prêmio dos Estados Unidos. Apenas oito carros terminaram o USGP, e Baumgartner terminou em 8º lugar. Baumgartner foi também o primeiro húngaro a marcar um ponto em uma corrida do Campeonato Mundial de F1.
Em 2005, os motoristas da Minardi eram Christijan Albers e Patrick Friesacher. Eles marcaram um total de 7 pontos, o máximo desde a temporada de 1993. Todos os pontos vieram do desastre do Grande Prêmio dos Estados Unidos. Eles terminaram em quinto e sexto lugares. Apenas seis carros começaram a corrida. Nenhum dos carros com Michelins começou a corrida por causa de problemas nos pneus. Depois que os patrocinadores Friesacher deixaram de lhe pagar antes do Grande Prêmio da Alemanha, ele foi substituído pelo piloto de testes da Jordânia, Robert Doornbos. Isto criou a primeira linha de pilotos holandeses na história da Fórmula 1.
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