A família de Mendelssohn tinha muito dinheiro. Eles também estavam muito interessados em música, literatura, pintura, etc. Seu avô Moses Mendelssohn era famoso na literatura nacional alemã. Seu pai era banqueiro e sua mãe vinha de uma família que possuía muitas fábricas em Berlim. O jovem Félix foi educado em casa por seus pais. Embora a família fosse judia, seus pais batizaram Félix e seu pai se tornou cristão alguns anos mais tarde. A família Mendelssohn acrescentou o nome de Bartholdy a seu nome nesta época.
Logo Felix estava sendo ensinado por tutores particulares, incluindo Ludwig Berger, que lhe ensinou o piano. Ele também aprendeu teoria e composição musical. Ele tocou o piano em um concerto quando tinha nove anos, e começou a compor pequenas peças com música (chamada Singspiel em alemão). Em 1821 ele foi levado a conhecer o famoso escritor Goethe em Weimar. Seria a primeira de várias visitas e o modo de pensar de Goethe e suas obras de literatura alemã tiveram uma grande influência sobre o jovem Mendelssohn. Ele compôs várias obras nesta época, incluindo Singspiels, sinfonias e música de câmara. Ele viajou com seu pai e conheceu muitos músicos famosos.
Em 1825, a família mudou-se para Berlim. Eles realizavam concertos regulares aos domingos de manhã em sua casa grande. Muitas pessoas ricas e famosas foram convidadas para seus concertos particulares. Em outubro de 1825 ele escreveu um Octeto de Cordas (uma peça para oito instrumentos de corda), que é uma de suas melhores obras. Ele estudou a música de Johann Sebastian Bach (1685-1750), cuja música as pessoas quase esqueceram. Ele encontrou a música de São Mateus Paixão de Bach e conduziu uma apresentação da mesma em 1829. Foi uma apresentação famosa na história da música, porque as pessoas de repente perceberam o quão grande Bach era. A música de Bach nunca mais foi esquecida desde então.
Durante os anos de 1829 a 1835, Mendelssohn viajou por toda a Europa. Ele visitou Londres várias vezes e também apresentou lá o Concerto do Imperador de Beethoven. Ele viajou para a Escócia, onde navegou para a caverna do Fingal nas Hébridas do Interior. Isto o inspirou a escrever a abertura chamada "As Hébridas". Quando ele estava retornando, a diligência teve um acidente e machucou seu joelho. Ele ficou com o compositor Thomas Attwood por algum tempo antes de poder retornar a Berlim. Em seguida viajou para a Itália, onde escreveu a Sinfonia Italiana. Na Itália ele conheceu Hector Berlioz e no caminho de volta ele conheceu Chopin.
Ele passou algum tempo em Düsseldorf onde interpretou vários oratórios de Handel, bem como sua própria música. Em Frankfurt am Main, ele ficou com uma família que tinha duas filhas. Ele casou-se com uma delas, Cécile Charlotte Sophia Jeanrenaud, em 1837. Eles tiveram um casamento feliz e tiveram cinco filhos.
Felix e sua jovem esposa foram morar em Leipzig, onde ele se tornou o maestro da famosa Leipzig GewandhausOrchestra. Este foi um dos mais altos trabalhos musicais da Alemanha. Ele dirigiu muita música de compositores do século XVIII que haviam sido esquecidos. Ele também fez a primeira apresentação da Sinfonia de Schubert em Dó Maior, que havia sido descoberta por Robert Schumann nove anos após a morte de Schubert. Mendelssohn conseguiu que alguns dos músicos mais famosos viessem a Leipzig e se apresentassem com a orquestra: Clara Schumann, Franz Liszt, Anton Rubinstein, o jovem violinista Joseph Joachim e a soprano sueca Jenny Lind. Mendelssohn melhorou a execução da orquestra, tornando-a uma das melhores orquestras do mundo. Ele também se certificou de que os músicos fossem bem pagos.
No início dos anos 40, Mendelssohn passou algum tempo em Berlim. O novo rei, Friedrich Wilhelm IV, Rei da Prússia, gostava muito de música e tinha muitas idéias sobre novos planos para concertos. Ele queria que Mendelssohn fosse o responsável por isso. O rei queria ver peças gregas apresentadas e Mendelssohn tinha que escrever música incidental para as apresentações de Antigone.
Em junho de 1842 Mendelssohn foi recebida duas vezes pela Rainha Vitória em seu palácio em Londres. Mendelssohn agradeceu à rainha dedicando-lhe sua Sinfonia escocesa. Ele continuou a conduzir em Leipzig e ajudou a tornar a música de Berlioz famosa na Alemanha. Ele tornou-se diretor do novo Conservatório em Leipzig. Em Berlim, o rei lhe pediu que fornecesse música incidental para a peça A Midsummer Night's Dream de Shakespeare. Ele já havia escrito algumas dessas músicas 17 anos antes, mas agora ele a terminou e a executou em 1843.
Durante seus últimos anos, Mendelssohn sofreu de má saúde. Ele continuou a trabalhar e a viajar o máximo que pôde, mas após um derrame em 1849 ele morreu em Leipzig com 38 anos de idade. Seu corpo foi levado por um trem especial para Berlim, onde foi enterrado perto do túmulo de sua irmã Fanny.
